苏科版2015初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)

一、 填空题：（每题3分，共30分）；

1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；

2、 ；

3、方程 的根是 方程 的根是

4、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______________.

5、如果一元二方程 有一个根为0，则m=

6、已知方程 的两个相等实根，那么 ；

7、方程 中，⊿= ，根的情况是 ；

8、若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为

9、已知方程 的两根是 ；则： ， 。

10、已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ， 的值是 。

二、 选择题：（每题3分，共24分）

1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；

A、 B、 C、 D、

2、方程 的根为（ ）；

（A） （B） （C） （D）

3、解下面方程：（1） （2） （3） ，较适当的方法分别为（ ）

（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

4、方程 的解是 （）；

A. B. C. D.

5、方程 的两根的情况是（ ）；

A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定

6、一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于 （）

A. B. 1 C. 或1 D. 2

7、以3和 为两根的一元二次方程是 （ ）；

（A） （B） （C） （D）

8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（ ）；

（A） （B） （C） （D）

三、解方程（每题6分，共48分）；

① （直接开平方法） ② （用配方法）

③ （用因式分解法） ④.

⑤ ⑥.

⑦. ⑧.x－2）（x－5）=－2

四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）

五、已知方程 ；则①当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 取什么值时，方程没有实数根？（9分）

六、试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。（9分）

七、已知关于 的方程

⑴ 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根（6分）

⑵ 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的 的值； 若不存在，请说明理由。（6分）

八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）

苏科版2015初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)参考答案：

一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2 ；

7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2

二、D、D、D、B、B、C、C、B 。

三、 1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；

②、 ，∴x+ =± ,∴x1=1, x2=－4

③ (x+2)(x-4)=0,∴x1=－2, x2=4;

④ ∴x1=－4，x2=1

⑤、x2+2x+1-4x=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0 ∴x1=x2=1

⑥、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 ∴x1=1, x2=－2

⑦,2x2-10x-3=0 ∴x1= x2=

⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, ∴x1=3, x2=4。

四 、解： ，（x-4）(x-5)=0, ∴x1=4, x2=5;而等腰三角形底边长为8，

x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。

五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;

∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4;

②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4;

③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4.

六．证明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.

七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴［－（m-2）］2—4× ×m2=0,—4m+4=0,

∴m=1.则原方程为： ∴x1=x2=－2。

八．解：设平均每月增率是 ，则可以列方程：

2500（1＋x）2=3025

（1＋x）2=1.21

1＋x=±1.1

∴x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意，舍去）

∴取x=0.1 = 10%

答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。