人教版2015初三数学上册期中弧长和扇形面积试题及解析

一、 双基整合：

1．若扇形面积为3 ， 半径为3， 则弧长为_______，圆心角是________．

2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为______ __．（精确到0.1m）

(1) (2) (3)

3．如图2，正△ABC的边长 AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．

4．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．

5．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4， 分别以 AC、B C为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___ _____．

(4) (5) (6)

6．已知一弧的半径为3，弧长为2 ，则此弧所对的圆心角为（ ）

A．（ ）° B．240° C．120° D．60°

7．如图5，矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以BC的中点E为圆心的 与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．

8．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处 踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）

A． 米 B．2 米 C． 米 D． 米

9．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）

A． B． C． D． 或

10．如图6所示的5个半圆，邻近的两 半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（ ）

A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到 B点 D．无法确定

11．有一圆形的马 戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20 m．（1）试求∠ACB的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（ 取3.14， 取1.73）

二、拓广探索：

12．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则 和 的长度的大小关系 为________．

13．如图，⊙A、⊙B、⊙ C、⊙D、⊙E相 互外离，它们的 半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形 （阴影部分）的面积之和是（ ）

A． B．1.5 C．2 D．2.5

14．如图 ，把直角三角形ABC的斜 边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它 转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC= ，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？

三、智能升级:

15．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′ B′C′D′的位置时， 顶点B从开始到结束所经过的路程长为（ ）

A．20cm B．20 cm C．10cm D ．5 cm

16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不 考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ）

A．64 m2 B．72 m2 C．78 m2 D．80 m2

17．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示， 请你探索，宜采用哪一种 方案．

人教版2015初三数学上册期中弧长和扇形面积试题及解析参考答案：

1．2 120° 2．8.5m 3． 4． 5．2 -2

6．C 7．D 8．B 9．D 10．C

11．（1）∠ACB=120° （2）约491人 12．相等 13．B

14．Rt△A BC中， BC=1，AC= ，则可得AB=2，∠CAB=30°，

则点A到 A″所经过的路线为

= + =（ + ） ；

点A经过的路线与直线L围成的面积为

+ ×1× + = +

15．D 16．A

17．如图（1）中铁 丝长应为半圆 的长度与线段AB、CD之和，

因为 的长= 的长= a，AB=CD=2a，

所以，铁丝长=2 a×2+ a×2=（ +4）a．

如图（2）中，将铁丝长分为六段，

易知AB=CD=EF=a， 的长= 的长= 的长= = a，

所以铁丝长=3a+3× a=（ +3）a，

故最少要用（ +3）a的铁丝，宜采用后一种捆法．