2016-10-25
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2015初三年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)
一、选择。(3 ′×10 = 30′)
1、要使代数式 有意义,字母x必须满足的条件是 ( )
A. x> B. x ≥ C. x > - D. x ≥-
2、方程根的情况是x2 +kx -1=0根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
3、在 ABCD中,AD=5cm,AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长等于 ( )
A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
4、如图,CD为⊙O的直径,CD⊥EF,垂点为G,
∠EOD=40°,则∠DCF= ( )
A.80° B.50° C.40° D.20°
5、在根式 , , , , , 中,与 是同类二次根式的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、关于x的一元二次方程(m+1)x2 + x + m2 -2m-3=0有一个根是0,则m的值为 ( )
A.m=3或-1 B. m=-3或1 C. m=-1 D. m=3
7、在⊙O中,AB=2AC,那么 ( )
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB>2AC D.AB<2AC
8、如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,AD=CD,连结AD,AC,若∠DAB等于55°,则∠CAB等于 ( )
A. 14° B.16°
C. 18° D.20°
9、关于x的方程x2 - x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
A. k≥0 B. k﹥0 C. k≥1 D. k﹥1 ( )
10、如图,在 ABCD中 ,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 ( )
1.BF= DF 2.S△AFD=2S△EFB
3.四边形AECD是等腰梯形 4. ∠AEB=∠ADC
二、填空。(3′×8 = 24′)
11、如果样本方差S2 = [(x1 -2)2+(x2 -2)2 +(x3 -2)2 +(x4 -2)2 ],那么这个样本的平均数为 ,样本容量为 。
12、如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,
若AB=4,则该圆的半径是 。
13、已知一元二次方程x2 -4x+3=0两根为x1,x2,则x1+x2= 。
14、设AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为 。
15 、如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm2,
则四边形DBCE的面积为 cm2。
16、一个三角形的两边长为3和4,第三边长是x2 - 4x+3=0的一个根,则三角 形的周长为 。
17、如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,
以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E,F两点,
连接EF与AD相交于G,若∠AED=110°则∠AGF= 。
18、观察下列式子: , , ……请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1 )的代数式表示出来 。
三、解答题。
19、化简,计算,解方程。(5′×4 = 20′)
(1) 5 (3 + 4 ) (2)已知x = + 1,求x2 -2x-3的值。
(3)(x+3)2=2x+5 (4)x2-5x+2=0
20、已知三点A、B、C,用直尺和圆规作⊙O,使⊙O过点A、B、C。(不写作法,保留痕迹)(6′)
A?
B? C?
21、如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别
为AB,BC,AC上的中点,求证:CD=EF(8′)
22、某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛,对这两名同学进行了8次选拔比赛,他们的成绩如下(单位:m):(10′)
甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57
甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65
(1)甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少?
(2 )哪个人的成绩更为稳定?
(3)经过预测,跳高成 绩1.55 m就很可能获得冠军,该班为了获得跳高比赛冠军,可选哪名同学参加?若预测跳高成绩1.60m方可获得冠军,则选哪名同学参加?适当说明理由。
23、 某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件,如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?(8′)
24、如图,已知在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′)
(1)求证:四边 形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,
求证:四边形ABCD是正方形。
25、如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′)
26、已知m是 的小数部分,求 的值。(8′)
27、如图,AB是⊙O直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F。(10′)
(1)求证:CF=BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径和CE的长。
28、△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F,G,连接BE。 (10′)
如图1所示,当点D在线段BC上时。(1)求证:△AEB≌△ADC;(2)探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形,并说明理由。
如图2所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立。
2015初三年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)参考答案
一、 选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C D D D C C
二、 填空题:
11、2,4
12、
13、4
14、1或7
15、9
16、10
17、1100
18、
三、解答题。
19、(1) + (2)-1 (3) x1=x2=-2
(4)x1=(5+ )/2 ,x2=(5- )/2
20、略 21、略
22、( 1)甲:1.59米 ,乙:1.58米 (2)甲稳定 (3)合理即可
23、售价70元,应进服装600件;售价80元,应进服装400件。
24、略
25、1.6或4.8
26、2
27、(1)略 (2)半径为5,CE的长为4.8
28、(1)①略 ② 平行四边形 (2)①②都成立
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