重庆市三十七中2015初三数学上学期安装试题(含答案解析)

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．若分式 无意义，则 的值是（ ）

A． B． C． D．

2．不等式 的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4．已知 ，则 ( )

A． B． C. D．

5．将点P(3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（ ）

A．（－2，2) B．(8，2) C．(－2，－6) D．(8，－6)

6．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9 cm

7．一件服装标价200元，若以6折销 售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是（ ）

A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

8．如图，在□ABCD中，AD=2AB，C E平分∠BCD交AD

边于点E，且AE=3，则AB的长 为（ ）

A． B．2 C．3 D．4

9．某人生产一种零件，计划在 30天内完成. 若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得( )

A． 　 B．

C． D．

10．如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（）

A． 24 B． 15 C． 21 D． 30

11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，… …，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（ ）

………

A．30 B．53 C．54 D．55

12．如图，在矩形纸片AB CD中，AD=8，折叠纸片使AB边与

对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且E F=3，

则AB的长为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上）

13．因式分解 .

14．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________.

15．关于的方程 的解是负数，则x的取值范围是 .

16. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点P，则不等式 的解集是 .

17. 已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则 △ABC的周长为 .

18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，A B=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF= .

三、解答题（本大题8小题，共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上）

19. （10分）解方程：(1) (2)

20.（6分）解不等式组：

21.(10分)先化简，再求值： ，其中

22．（10分）某校教师为了对学生零花钱的 使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表

零花钱数额/元 5 10 15 20

学生人数 1 0 15 20 5

（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数

（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.

23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．

求证：AE=BD．

24. （1 0分）2014年8月3日，云南鲁甸发生6.5级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．

①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

25.（10分） 如图， 矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

（1）直接写出线段BO的长；

（2）求直线BD解析式．

26.（12分）如图,已知ΔABC是等腰三角形,且∠C= ,AB=10,点P是AC边上一动点,由点A向点C运动(点P与点A、C不重合),Q是CB延长线上一点, 与 点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q与点B不重合),过点P作PE⊥AB于点E,连结PQ交AB于点D.

(1) 当∠BQD= 时,求AP的长.

(2) 在运动过程中,线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.