一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

3．方程(x-2)^2=9的根是__________.

4．在实数范围内分解因式：x^2-x-1=_________________.

5．某种型号的书包原价为a元，如果连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的

价格为_________元（用含a和x的代数式表示）.

8．如果正比例函数y=(m-3)x中，y的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围

是___________.

9．如果m-2，那么反比例y=(m+2)/x的图像在第__________象限.

10．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，那么斜边的长为_________.

11．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°角，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度.

12．到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是______________________.

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B=_____度．

14．已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2，△DBC为等边三角形，那么A、D两点的距离为____________________.

二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）

17．下列问题中，两个变量成正比例的是…………………………………………

（A）等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高；

（B）等边三角形的面积和它的边长；

（C）长方形的一边长确定，它的周长与另一边长；

（D）长方形的一边长确定，它的面积与另一边长．

18．下列定理中，没有逆定理的是……………………………………………………

（A）两直线平行，同旁内角互补；

（B）直角三角形的两个锐角互余；

（C）两个全等三角形的对应角相等；

（D）直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．　

三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

20.解方程：(x-1)^2-2(x-1)=15．

21．已知关于x的方程2x^2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根，求k的值．

22．已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过点A（m,-3）．求此正比例函数解析式．

四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）

24．在直角坐标平面内，点A坐标为（–3，4），点B坐标为（8，6），点O为坐标原点．

（1）判断△AOB的形状，并说明理由；

（2）求OB边上中线的长．