2016-10-25
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一、教学目标
1.掌握菱形的判定.
2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
3.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.
4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:菱形的判定方法.
2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1.叙述菱形的定义与性质.
2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.
【引入新课】
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定义法.
此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.
【讲解新课】
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1
分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.
分析判定2:
师问:本定理有几个条件?
生答:两个.
师问:哪两个?
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?
生答:再证两邻边相等.
(由学生口述证明)
证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用,
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?
可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形.
菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):
注意:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.
例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图.
求证:四边形 是菱形(按教材讲解).
【总结、扩展】
1.小结:
(1)归纳判定菱形的四种常用方法.
(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.
2.思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .
求证:四边形 为菱形.
八、布置作业
教材P159中9、10、11、13(2)
九、板书设计
十、随堂练习
教材P153中1、2、3
高一数学分数指数幂的运算
高一数学下册期中复习教案5
高一数学下册期中复习教案4
高一数学乘法公式
高一数学分式根式
高一数学根的分布
高一数学指数对数幂函数1
高一数学对数的运算性质的应用
高一数学二次函数的图象
高一数学实数指数幂及其运算2
高一数学柱锥台和球体的体积
高一数学垂直关系的性质1
高一数学柱体、锥体、台体的表面积2
高一数学实数指数幂及其运算1
高一数学对数的换底公式1
高一数学对数函数的性质及简单应用
高一数学对数的换底公式2
高一数学集合概念
高一数学函数和映射
高一数学一次函数的性质和图像
高一数学直观图画法
高一数学下册期中复习教案2
高一数学方程与方程组
高一数学对数的概念与对数运算性质
高一数学指数函数的综合应用
高一数学空间两直线的位置关系2
高一数学构成空间几何体的基本元素
高一数学二分法求方程的近似解
高一数学对数函数的概念和性质
高一数学对数函数的性质的应用2
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