2016-10-25
收藏
教学目的
1.使学生掌握最简二次根式的定义,并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;
2.会运用积和商的算术平方根的性质,把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1.把下列各根式化简,并说出化简的根据:
2.引导学生观察考虑:
化简前后的根式,被开方数有什么不同?
化简前的被开方数有分数,分式;化简后的被开方数都是整数或整式,且被开方数中开得尽方的因数或因式,被移到根号外。
3.启发学生回答:
二次根式,请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?
二、讲解新课
1.总结学生回答的内容后,给出最简二次根式定义:
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2.练习:
下列各根式是否为最简二次根式,不是最简二次根式的说明原因:
3.例题:
例1 把下列各式化成最简二次根式:
例2 把下列各式化成最简二次根式:
4.总结
把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?
当被开方数为整数或整式时,把被开方数进行因数或因式分解,根据积的算术平方根的性质,把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时,根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式,然后分子、分母再分别化简。
三、巩固练习
1.把下列各式化成最简二次根式:
2.判断下列各根式,哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?如果不是,把它化成最简二次根式。
八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
苏科版初二上册数学勾股定理知识点
2016年八年级数学上册月考试卷(含答案和解释)
青岛版初一上册数学有理数的混合运算教学计划格式
苏科版初二上册数学勾股定理的逆定理知识点
2016年一年级数学上册第三单元知识整理
中考数学冲刺阶段复习攻略2017
2017中考数学命题指点:四大陷阱集锦
2017中考数学名师指点:重点难点七大解题法
鲁教版初一数学上册无理数家庭作业
青岛版初一上册数学有理数的加法与减法教学计划格式
小学数学上册六年级期末试题
青岛版(五年制)一年级数学上册《走进花果山----走进花果山》教案
2016年鲁教版数学上册平方根家庭作业题
人教版八年级上册数学轴对称随堂练习
小学一年级上册数学第三单元教学计划
人教版八年级上册数学画轴对称图形随堂练习
小学数学上册六年级期末试卷
2016年八年级月考数学试题(含答案)
初一数学上册辅导资料之《收集数据的方式》
小学数学五年级上册综合考练
小学二年级数学上册第三单元同步测试题(苏教版)
2016年八年级数学上册第一次月考试卷
北师大版一年级上册数学《可爱的校园》教案
2016年人教版一年级数学上册第三单元教学计划
小学六年级上册期末数学试卷
新课标二年级数学上册《观察物体》教案
五年级上册数学期中试卷
青岛版初一上册数学有理数的乘法与除法教学计划格式
八年级数学上册第一次月考试题(北师大版)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |