一、教学目标

1.掌握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：菱形的判定方法.

2.教学难点：菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1.叙述菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________. 【引入新课】

师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答：定义法.

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法.

【讲解新课】

菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形.

菱 形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1 分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形.

分析判定2：

师问：本定理有几个条件?

生答：两个.

师问：哪两个?

生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答：再证两邻边相等.

(由学生口述证明)

证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，

师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形. 菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书)：

注意：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4 已知： 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图. 求证：四边形 是菱形(按教材讲解).

【总结、扩展】

1.小结：

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、 菱形之间的区别与联系. 2.思考题：已知：如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 . 求证：四边形 为菱形. 八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3