一、教学过程

【复习提问】

1.分式的基本性质?

2.分式的变号法则?

【新课】

数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片)

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?”他哭丧着脸说：“不够，不够!”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样?”他马上欣喜地说：“够了!够了!”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误?

分数约分的方法及依据是什么?

1.提出课题：分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止?

学生分组讨论，最终达成共识.

2.教师小结：

(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

(2)分式约分的依据：分式的基本性质.

(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.

(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.

3.例题与练习：

例1 约分：

(1) ; 请学生观察思考：①有没有公因式?②公因式是什么?

解： . 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.

(2) ; 请学生分析如何约分.

解： . 小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.

(3) ; 解：原式 . (4) ; 解：原式 .