2016-10-25 收藏
一、教学过程
【复习提问】
1.分式的基本性质?
2.分式的变号法则?
【新课】
数学小笑话:(配上漫画插图幻灯片)
从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!”
问:这个富家子弟为什么会犯这样的错误?
分数约分的方法及依据是什么?
1.提出课题:分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止?
学生分组讨论,最终达成共识.
2.教师小结:
(1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
(2)分式约分的依据:分式的基本性质.
(3)分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.
(4)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.
3.例题与练习:
例1 约分:
(1);
请学生观察思考:①有没有公因式?②公因式是什么?
解:.
小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时,一般先把负号提到分式本身的前边.
(2);
请学生分析如何约分.
解:.
小结:①当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.
(3);
解:原式.
(4);
解:原式
.
(5);
解:原式.
例2 化简求值:
.其中,.
分析:约分是实现化简分式的一种手段,通过约分可把分式化成最简,而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.
解:原式.
当,时.
.
二、随堂练习
教材P65练习1、2.
三、总结、扩展
1.约分的依据是分式的基本性质.
2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母和系数约去它们的最大公约数.
3.若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分.
四、布置作业
教材P73中2、3.
补充思考讨论题:
1.将下列各式约分:
(1);(2);
(3)
2.已知,则
五、板书设计
新人教版七上有理数的减法
2015人教版数学七上3.2《解一元一次方程(一)》PPT课件
新人教版§1.5.3 近似数与有效数字
新人教版§1.5.2 科学记数法
新人教版七上有理数的加法-中小学课件站
2.3 一元一次方程的讨论(2)
新人教版七年级上1.2.3相反数(2)
3.3 角的度量(第3课时)
东北师大附中人教版七上 1.1正数和负数(二)
新人教版七年级上 有理数的除法法则
人教新课标七年级上册1.3.1有理数的加法(一)-中小学课件站
新人教版七年级上册1.2有理数数轴 2
1.4.1 有理数的乘法法则
东北师大附中人教版七上 1.2.1有理数
新人教版§1.3.2 有理数的减法
新人教版七年级上册1.2有理数相反数
2.4再探实际问题与一元一次方程
新人教版七年级上册1.2有理数数轴 1
新课标人教版七年级数学-从算式到方程
2.4 一元一次方程的应用 追击问题
新人教版七年级上1.1正数和负数2
新人教版七年级上册1.2有理数 绝对值
新人教版七年级上 2.1从算式到方程(第1课时)
2.3.4从买布问题说起--一元一次方程的讨论(2)
3.3 角的度量(第1课时)
浙教七年级上第一章1.2有理数
新人教版七年级上1.2.4绝对值
2.4 再探实际问题与一元一次方程2
新人教版§1.3.1 有理数的加法
新人教版§1.1 正数和负数
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