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八年级上册数学课后练习题答案(北师大版)

第一章 勾股定理 课后练习题答案

说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面;

“⊙”，表示“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。

§1.l探索勾股定理

随堂练习

1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。

2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不

是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差.

1.1

知识技能

1.(1)x=l0;(2)x=12.

2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).

问题解决

12cm2。

1.2

知识技能

1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).

数学理解

2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：

联系拓广

3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.

随堂练习

12cm、16cm.

习题1.3

问题解决

1.能通过。.

2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后

剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位

置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，

这样就验证了勾股定理

§l.2 能得到直角三角形吗

随堂练习

l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长.

2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)

数学理解

2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略

问题解决

4.能.

§1.3 蚂蚁怎样走最近

13km

提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在

习题 1.5

知识技能

1.5lcm.

问题解决

2.能.

3.最短行程是20cm。

4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，

则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

复习题

知识技能

1.蚂蚁爬行路程为28cm.

2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.

3.200km.

4.169cm。

5.200m。

数学理解

6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积.

7.提示：拼成的正方形面积相等：

8.能.

9.(1)18;(2)能.

10.略.

问题解决

11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m.

12.≈30.6。

联系拓广

13.两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m，所以小明买

的竹竿至少为3.1 m

第二章 实数

§2.1 数怎么又不够用了

随堂练习

1.h不可能是整数，不可能是分数。

2.略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。

随堂练习

1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是无理数。

习题2.2

知识技能

1.一559/180，3.97，一234，10101010…是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13…是无

理数.

2.(1)X不是有理数(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16

§2.2 平方根

随堂练习

1.6，3/4，√17，0.9，10-2

2.√10 cm.

习题2.3

知识技能

1.11，3/5，1.4，103

问题解决

2.设每块地砖的边长是xm，x2×120=10.8 解得x=0.3m

联系拓广

3.2倍，3倍，10倍，√n 倍。

随堂练习

1.±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-2

2.(1)±5;(2)5;(3)5.

习题2.4

知识技能

1.±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√18

2.(1)19;(2) —11;(3)±14。

3.(1)x=±7;(2)x=±5/9

4.(1)4;(2)4;(3)0.8

联系拓广

5.不一定.

§2.3 立方根

1.0.5，一4.5，16. 2. 6cm.

习题2.5

知识技能

1.0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8

2. 2，1/4，一3, 125，一3

3.

a1827641252163435127291 000

3√a12345678910

数学理解

4.(1)不是，是;(2)都随着正数k值的增大而增大;(3)增大

问题解决

5.5cm

联系拓广

6.2倍，3倍，10倍，3√n倍.

§2.4 公园有多宽

随堂练习

1.(1)3.6或3.7;(2)9或10

2.√6 2.5

习题2.6

知识技能

1.(I)6或7;(2)5.0或5.1

2.(1)( √3—1)/21/2 (2) √153.85

3.(√5—1)/25/8

数学理解

4.(1)错，因为(√8955)显然大于10;(2)错，因为(√12345)显然小于100.

问题解决

5.4m，这里只是能取过剩近似值4m，不能取3m.

6.≈5m.

§2.5 用计算器开方

(1) (3√11) √5.(2)5/8(√5—1)/2。

习题2.7

知识技能

1.(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216

2.(1) √8(2)8/13(√5—1)/2。

数学理解

3.随着开方次数的增加，结果越来越趋向于1或一l。

4.(1)结果越来越小，趋向于0;(2)结果越来越大，但也趋向于0.

§2.6 实数

随堂练习

1.(1)错(无限小数不都是无理数);

(2)x4(无理数部是无限不循环小数);

(3)错(带根号的数不一定是无理数).

2.(1)一√7，1/√7，√7;(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7

3.略

习题 2.8

(1){ 一7.5，4，2/3，一3√27，0.31， 0.15…);

(2) { √15，√(9/17)，—∏…);

(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一3√27，—∏}

2.(1) –3.8，5/19，3.8.(2) √21，一√21/21，√21;

(3) ∏，一1/∏，∏;(4)一3，√3/3，√3;(5)一3/10，10/3，3/10

3.略

随堂练习

1.(1)3/2;(2)3;(3) √3一1;(4)13—4√3

习题2.9

知识技能

1. 解：(1)原式=1;(2)原式=1/2

解得 x=16 y=14 答：略.

40.解：设甲商品原价x元，乙商品原价y元，则有方程组

{ x+ y=100 (1—10%) x+(1+40%)y=(1+20%)×100 }，解得x=40 y=60 答：略·

4l.小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁.

42.一般17：30—19：00期间汽车车流量较大.