一． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下 面的表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、不等式 的解集是

A. B. C. D.

2、若 ，且 为有理数，则下列各式正确的是

A． B． C． D．

3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为

A．7 B． 7或8 C．5 D8

.4、若 -1，则多项式 的值为

A、正数　B、负数C、非负数D、非正数

5、如图5，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于 D C

A、40mm B、44mm C、45mm D、50mm 0

A B

图5

6、多项式 能运用公式法分解因式，则k的值为

A、3 B、 6 C、 D、

7、 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、化简 的结果是

A、a – 1 B、 C、 D、a + 1

9若 为任意有理数，下列分式中一定有意义的是

A． B． C． D．

10、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式

3x + b ＞ax - 3的解集是

A、x B、x-2 C、x D、x-3

得分 评卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．

11．分解因式：

12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边的高是 cm

13、一个多边形每个外角都等于 ，内角和为 O

14、当 ，则

15、如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A ，B ， ，D ，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形 .

则 的坐标为 ， 的坐标为 ，

的坐标为 ；

得分 评卷人

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤（共55分）

16、（4分）利用乘法公式计算.：

17、（5分）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来。

18、（6分）化简： ，再从不等式 中选取一个合适的整数代入求值。

19、（7分）、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

A D

E

F

B C

20、（7分）、为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

21、(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长

22、(8分)如图，在由小正方形组成的网格中，点 、 和四边形 的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形 关于直线 对称的图形

（2）平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形

（3）把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

23、（10分）如图，梯形 中， ， ， ， 是对角线 延长线上一点， 是 延长线上的一点，且 ， ．

（1） 当 时，求 的面积 F

（2） 求证：

E

D

A B

（23题图）

达州市通川区2013-2014学年八年级下学期期末试题

数学答案

一、选择题： 1. A 2.D . 3.B 4. C 5.C 6 .D 7.B 8. A 9.B 10. B

二、填空题： 11. 12. 1 cm 13.1080. 14.

15、 ， ，

16、解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）………………2分

=2009 2一（2009 2—1）……………3分

=2009 2—20092+1

=1 ……………4分

17、不等式①的解集是x2…………………………1分

不等式②的解集是x-2……………………… 2分

在数轴上表示为

………4分

原不等式组的解集为-22…………………………5分

18. 解：原式=

………… 2分

………3分

……4分

只能选x=4时，原式=4+3=7 ……6分

19、证明：

(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD, ∠BAE=∠DCF, ………………1分

∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠AEB=∠CFD=90o，………………2分

在△ABE和△CDF中，．

∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，

∴△ABE≌△CDF（AAS），………………4分

（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，．………………1分

证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，．…2分

又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．………………3分

20、解：（1）2000 ………………1分

（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，

则由题意得：

………………4分

∴

∴解这个方程，得 =750．………………5分

经检验， =750是所列方程的根，且符合题意．………………6分

答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．………………7分

21、（1）证明：∵ AN平分∠BAC，∴ ．……………1分

∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB＝∠AND＝90°．…………… 2分

在△ABN和△ADN中，

∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND，……………3分

∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．……………4分

（2）解：由（1） △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=BN. ……………1分

又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，

∴ CD=2MN=6，……………2分

故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41………4分

22、解（1）所画图形如图所示，

四边形 即为所求. ……………2分

（2）所画图形如图所示，

四边形 即为所求. …… …3分

（3） 所画图形如图所示，

四边形 即为所求.………3分

23.（10分）(1)解： F

E

D C

………1分 M

A B

………3分

在 中， ，

…………5分

(2)证明：过 点作 于点

四边形 是矩形 ………1分

在△BCE和△EMB中

∠BEC=90°-∠EAB=60°∠EBM==90°-∠DBA=60°

BE =BE

………3分

…………5分