1．如图1，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )

A．3 B．4 C．5 D．10

2．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，

∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）

A．22 B．20 C．18 D．16

3．如图3，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为()

A．3 B．2 C．2 D．2

4．运动会上初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；

乙种雪糕共30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ()

A. － ＝20 B. － ＝20 C. － ＝20 D. － ＝20

5．如图4，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

6．若分式方程2＋ ＝ 有增根，则k＝________．

7．先化简，再求值： ＋ ? ，其中a＝ ＋1.

8．如图，直线y＝－ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；

（3）当t＞0时，直接写出点（4， ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

【答案】C．【解析】

试题分析：连接AO，BO，

因为同底，所以S△AOB=S△ABC，根据k的函数意义，得出面积为：3+2=5．

故选C．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

【答案】D．【解析】

试题分析：：在Rt△ABC中，

∵AC=6，AB=8，

∴BC=10，

∵E是BC的中点，

∴AE=BE=5，

∴∠BAE=∠B，

∵∠FDA=∠B，

∴∠FDA=∠BAE，

∴DF∥AE，

∵D、E分别是AB、BC的中点，

∴DE∥AC，DE= AC=3

∴四边形AEDF是平行四边形

∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16．

故选D．

考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理．

【答案】B

【解析】连结EF，

∵△ABE≌△GBE.

∴AB＝BG＝3

AE＝EG＝ AD，

∴EG＝ED　∴△EFD≌△EFG，

∴FG＝FD＝2.　∴BF＝BG＋FG＝5

在Rt△BCF中，BC＝ ＝2 .

10．若函数y＝ 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()

A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2

【答案】B

【解析】根据反比例函数的性质，可得m＋2＜0，从而得出m的取值范围：m＜－2.故选B.

【答案】B

【解析】等量关系为甲种雪糕－乙种雪糕＝20根，故选B.

【答案】=．

【解析】

试题分析：设矩形ABCD的边长分别为a，b，S1的边长分别为x，y．

∵MK∥AD

∴ ，即 ，则x= ?a．

同理：y= ?b．

则S1=xy= ab．

同理S2= ab．

所以S1=S2．故答案为S1=S2．

故答案是=．

【答案】1

【解析】方程两边同乘以(x－2)，得

2(x－2)＋1－kx＝－1

因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2

代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.

【答案】

【解析】

解：化简原式＝ ＋ ×

＝ ＋ ＝

当a＝ ＋1时，原式＝ ＝ .

【答案】（1）300；（2）补图见解析；（3）48°；（4）480．

【解析】

试题分析：（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．

（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．

（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．

（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．

（1）∵90÷30%=300（名），

∴一共调查了300名学生．

（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．

补全折线图如下：

（3）体育部分所对应的圆心角的度数为： ×360°=48°．

（4）∵1800× =480（名），

∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．

考点：1．折线统计图；2．扇形统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．用样本估计总体．

【答案】（1）（3， ）；（2）当0＜t≤ 时，S=-2（t- ）2+ ，当 ≤t＜5时，S=4（t-5）2， ；（3） .

【解析】

试题分析：（1）利用已知函数解析式，求两直线的交点，得点C的坐标即可；

（2）根据几何关系把s用t表示，注意当MN在AD上时，这一特殊情况，进而分类讨论得出；

（3）利用（2）中所求，结合二次函数最值求法求出即可．

试题解析: （1）由题意，得

，解得： ，

∴C（3， ）；

（2）∵直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点，

∴y=0时， ，解得；x=8，

∴A点坐标为；（8，0），

根据题意，得AE=t，OE=8-t．

∴点Q的纵坐标为 （8-t），点P的纵坐标为- （8-t）+6= t，

∴PQ= （8-t）- t=10-2t．

当MN在AD上时，10-2t=t，

∴t= ．

当0＜t≤ 时，S=t（10-2t），即S=-2t2+10t．

当 ＜t＜5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100；

当0＜t≤ 时，S=-2（t- ）2+ ，

∴t= 时，S最大值= ．

当 ≤t＜5时，S=4（t-5）2，

∵t＜5时，S随t的增大而减小，

∴t= 时，S最大值= ．

∵ ＞ ，

∴S的最大值为 ．

（3）点（4， ）在正方形PQMN内部时t的取值范围是 .

考点: 一次函数综合题．