一、选择题（每题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )

A． B．

C．∠A=∠B=∠ C D．∠A=2∠B=2∠ C

2. 如图1,图中有一个正方形，此正方形的面积是（ ）

A.16 B.8 C.4 D.2

3.如图2所示：是一段楼梯，高BC是3 ，斜边AB是5 ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离 为（ ）

A．600m B．800m C．100 m D．不能确定

5.已知x,y为正数,且 如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )

A． 5 B．25 C．7 D．15

6.如图3,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( )

A．10 B．8 C．5 D． 4

7.知△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm，则△ABC为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

8. 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )

A．15° B．30 ° C．45 ° D．75°

9.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是( )．

10.如图4,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )

A. CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF

二、填空题（每 题3分，共18分）

11.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.

12.在Rt△ABC中，斜边AB=2cm,则 =______ .

13. △ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是_____角三角形，并且可以判定∠_____是直角，如果AC，BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是______角．

14.如图5，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

15.三角形的三边a,b,c满足 ,则这个三角形是______三角形.

16.若一个三角形的三边长的平方分别为： 若此三角形为直角三角形，则 =_______.

三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）

17. 如图6，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

18．如图7,四边形ABCD中, .试判断 的形状,并说明理由.

19. 某工厂的大门如图8所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其 中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2．5米，宽1．6米，问这辆车能否通过厂门?说明理由．

20. 如图9，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物. 请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

21. 在一次探险活动中,某小组从A点出发,先向东走8km,又往北走2km,遇到障碍物后 又往西走3km,再折向北走6km后 往东一拐,仅走1km即到达目的地B,问:出发点A到目的地B的最短距离是多少?

22. 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图10所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知A B=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少㎞处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？

23. 如图11,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.

⑴求EF的长;

⑵求梯形ABCE的面积.

第18章 勾股定理

一、 选择题 CDDCC ABCCB

二、 填空题

11.4.8；

12.8；

13.直 C 钝；

14.8；

15.直角；

16.25或7。

三、解答题

17.10