一 选择题（12*3分=36分）

1.下列式子一定是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2、若 ，则（ ）

A.b B.b C.b≥3 D.b≤3

3.化简 得（ ）

A.—2 B. C.2 D.

4.下列根式中，最简二次根式是( )

A. B. C. D.

5.若x＜2，化简 的正确结果是（ ）

A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x

6.若最简二次根式 是同类二次根式，则a的值为 ( )

A. B. C. D.

7、下列运算正确的是 （ ）

A B

C 2+ =2 D

8、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是：（ ）

A B C D

9．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

（A）AD=AE （B）AB=AC

（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

10．下列结论正确的是（ ）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

（D）两个等边三角形全等.

11、如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B．

下列结论中不一定成立的是（ ）

A． B． 平分

C． D． 垂直平分

12、如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点，

且 ，那么 等于（ ）

A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2

二 填空题、（8*4分=32分）

13、 _________

14、如果 ，那么最小的正整数 是_____

15、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件

16、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是___________

17．若两个相似多边形面积比为 ，则它们的周长比是 ；

18．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，

则这两个三角形的周长分别是______,__________

19、如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．

20、如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么 ．

三 解答题、

计算题、（21题12分，22题5分，23、24、25题均9分，26题8）

21、① ②

③ ④

22、化简求值 ，其中

23、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F．

(1)求证： ≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数．

24、．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 ．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： ．

25、如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE = ，

求证：（1）⊿ABD∽⊿ECA；（2）

26 大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到P点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到Q点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AP=QB= 米。

求：两根灯柱之间的距离。