一、选择题(每小题4分，共40分)

1. 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）

A.60° B.80° C.100° D.120°

2．下列命题中，正确的命题的是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

第3题 第4题 第5题

3、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）

A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是（ ）

A、30 B、54 C、 D、60

5、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）

A、 线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小

6、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8、如图6,在 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 ( )

A.5 B.10 C.15 D.20

9．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，

延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )

A．110° B．30° C．50° D．70°

10．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

二、填空题(每小题4分，共40分)

第1题图 第2题图 第3题图

1、如图，在 ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=

2、如图，点E、F是 ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可）

3.如图，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．

第4题 第5题 第6题

4、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=________．

6、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

7.若菱形的周长为16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。

8.若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为__________cm。

9.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

10.如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，

若 ，则 = 度。

三、解答题（每题8分，共40分）

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC

于点E、F, 连接ED，BF. 求证：∠1=∠2

3、如图，已知平行四边形 中，对角线 交于点 ， 是 延长线上的点，且 是等边三角形．

（1）求证：四边形 是菱形；

（2）若 ，求证：四边形 是正方形．

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．

（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;

（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．

5．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm。AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？再设经过多少秒，四边形PQCD成为等腰梯形？