一、考点1：反比例函数的概念

⑴如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，

那么y是x的 函数；

⑵函数 也是 函数。

练习：1、下列函数解析中，y是x的反比例函数的是( )

A、 B、 C、 D、

2、已知 是反比例函数，则m的值是( )

A、 B、 C、 D、

3、一个长方形的面积为20，则这 个长方形的长与宽之间的函数关系是( )

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D其他函数

二、考点2：反比例函 数的图象及性质

反比例函 数 的图像是 线，当k0时，它的图像分别在

第 、 象限，y 随x的增大而 ；当k0时，它的图像分别在第 、 象限，y随x的增大而 。

练习：1、反比例函数y= 的图象位于（ ）。

A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、三象限

2、已 知A（x1,y1）B（x2,y2）为反比例函数 图象上的两点，且x10，

则：y1 y2。(填,=) (2008期末)

3、反比例函数 的图象位于（ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象 限 D．第一、二象限

4、对于反比例函数 ，下 列说法不正确的是（ ）

A．点 在它的图象上 B．它的图像不经过(0,0)

C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小

5、若正方形AOBC的边OA、OB在坐 标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝ 的图像上，则点C的坐标是 。

范例：已知反比例函数y = （k≠0）的图象经过点A（2，6）

（1）求这个函数的关系式；

（2）求当y = -4时, x的值.

解：

练习：

1、 若反比例函数 与一次函数 的图像都经过点A(a，2)，

(1) 求点A的坐标；

(2) 求一次函数 的解析式。

2、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点。

(1) 根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

(3) 求△AOB的面积.

四、考点4：反比例函数的应用

练习：在预防“甲型H1N1流感”期间，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。如图6所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；和药物燃烧后， y关于x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经 过多少分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？