六年级奥数题及答案:C=9_趣味数学

六年级奥数题及答案:C=9 2013-07-04 收藏

编者小语：为六年级的同学准备了一道奥数应用题，大家要仔细对待这道锻炼逻辑思维能力的应用题。下面就开始六年级奥数题及答案：C=9

任意写一个4位数，例如 1996。把这个数乘以3456，乘积记为A：A= 1996×3456=6898176。然后把A的各位数字相加，得到的数记为B：B=6+8+9+8+1+7+6=45。最后再把B的各位数字相加，得到的数记为C：C=4+5=9。如果有好几位朋友在一起，可以请朋友们各写各的4位数，各算各的A、B、C，算完以后，大家凑在一起对答数。只要计算正确，不管当初写的4位数是什么，最后答数一定是C=9。为什么最后一定得到9呢?

解答：因为最初求A时，总是乘以3456。在这里，3456是9的倍数。所以A是9的倍数。如果一个数是9的倍数，那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C，也是9的倍数。A是两个4位数的乘积，所以A至多是8位数。A的各位数字相加，不会大于 8个9的和，所以B值不超过72。 B又是9的倍数，所以B的数字的和等于9，也就是C=9。

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