一、选择题（30分）

1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】

A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。

2. 若a0,则下列不等式不成立的是【 】

A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D．

3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是【 】A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km

4．下列从左到右的变形是因式分解的是【 】A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2- )

5．方程 的解为【 】A．2 B．1 C． 2 D． 1

6．不等式3（2x+5） 2（4x+3）的解集为【 】

A.x4.5 B.x4.5 C.x=4.5 D.x9

7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC于点F，则 的值是（ ）

9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36

10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【 】

A． B． C． D．

二、填空题（30分）

11．分解因式： x2y-y3= 。

12．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。

13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为 cm2.

14. 将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：

15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是

16．当 时，分式 值为0．

17、若 （abc≠0），则 =_________．

18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .

19. 如图，如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,?则BM=_____

20.如图,正方形ABCD内接于腰长为 的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=_____.?

三、解答题（共60分）（21-22每题3分共9分，23-24每题5分共10分）

21.分解因式：(1)－4a2x+12ax－9x (2) (2x+y)2 – (x+2y)2

22.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。（本题3分）

23．当 时，求 的值．

24. 解方程

25、如图（本题6分），在 的正方形网格中， 的顶点分别为 ， ， ．

（1）以点 为位似中心，按比例尺 的位似中心的同侧将 放大为 ，放大后点 的对应点分别为 ，画出 ，并写出点 的坐标；（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标．

26．（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。

(1)求路灯A的高度；

(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?

27.（本题满分8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :

其他

注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，类同.

(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)汽车速度的中位数落在 数据段（4）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆?

28．如图1，在 中，∠ACB= ,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E， 垂足为M， 垂足为N。（本题9分）

（1） 当AD=CD时，求证：DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？

29．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（本题12分）

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（010）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

选做题：不计入总分

30．如图，Rt△AB ?C ? 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ? 交斜边于点E，CC ? 的延长线交BB ? 于点F．

（1）若AC=3，AB=4求

（2）证明：△ACE∽△FBE；

（3）设∠ABC= ，∠CAC ? = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．