2016-10-25
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一、填空题
1.因式分解:a4–1= ;
2.在函数 中,自变量x的取值范围是 ;
3.若(a–b)x(b–a)的解集是x–1,则a 与b的大小关系是 ;
4.数与数之间的关系非常奇妙.例如:
① ,② ,③ ,……
根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 .
5.分式方程 的解是 ;
6.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是
7.如图是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的 视图(填“主”,“俯”或“左”).
8.某路公共汽车上共有20个座位,车上原有10名乘客,公共汽车停靠A站上来了几名乘客,下去1名乘客,这时车上仍有空座位,下一站到达B站时,上来的乘客数是A站上来的乘客数的一半,也下去了1名乘客,此时,车上没有空座位且有人站着,则在A、B两站上来的乘客数分别是 ;
9.如图,在梯形ABCD中,AB=AD=5cm,CD=6cm,BC=10cm,E是BC上的一个动点,当四边形AECD为平行四边形时,OA的长为 cm;
第9题 第10题
10.如图,△ABE与 △ADE是△ABC分别沿AB、AC边翻折180o形成的.若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数是 ;
二、选择题
11.把代数式xy2–9x分解因式,结果正确的是【 】
A.x(y2–9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y–3) D.x(y+9)(y–9)
12. 已知 ,则 =【 】
A.6 B.–6 C. D.
13.若 ,则 = 【 】
A. 1 B.2 C.3 D.4
14.若将分式 中的x与y都扩大为原来的3倍,则分式的值 【 】
A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
15.要使不等式 的值不小于1,那么m的取值范围是 【 】
A.m B. m–5 C. m≥5 D.m≥–5
16.4个人进行游泳比赛,赛前A、B、C、D等4名选手进行预测.A说:“我肯定得
第一名.”B说:“我绝对不会得最后一名.”C说:“我不可能得第一名,也不会得最
后一名.”D说:“那只有我是最后一名!”,比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测
错误.预测错误的人是【 】 A.A B.B C.C D.D
17.点P是△ABC内的任意一点,则∠BPC与∠A的大小关系是【 】 A.∠BPC∠A B. ∠BPC∠A C. ∠BPC=∠A D.∠BPC与∠A的大小不可确定
18.如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有【 】
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
19.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为【 】
A. 11 B 5.5 C. 7 D 3.5
20.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【 】
A. B. C. D.
三、解答题
21.(1) 解不等式组: (2)分解因式
22. 先化简,再求值: ,其中x=
23. 某冷饮厂组织6辆冷藏车,运A、B两种冷饮到外地销售,按规定每辆冷藏车只装同一种冷饮,且必须装满.已知A、B两种冷饮的每辆车运载量及每吨冷饮获利如下表:
冷饮品种 A B
每辆冷藏车运载量/吨 4 3
每吨冷饮获利/元 700 1000
如果要求运出的冷饮至少有20吨,且获利不少于17400元,试问装运A种冷饮的冷藏车x(辆)应为多少辆?
24.阅读理解:已知a2+a-1=0,求a3+2a2+3的值.
解:a3+2a2+3
=a3+a2-a+a2+a+3
=a(a2+a-1)+a2+a-1+4
=0+0+4
=4
请你参照以上方法解答下面问题:
如果1+a+a2+a3=0,试求代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值.
25. 乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量.
26.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
27..已知平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于点O,点P在边AD上,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF.
(1)如图,若PE= ,EO=1,求∠EPF的度数;
(2)若点P是AD的中点,点F是DO的中点,BF=BC+3 -4,求BC的长.
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