一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共24分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

选 项

1．下列不等式一定成立的是

A、5a＞4a B、x+2＜x+3 C、－a＞－2a D、

2．不等式 ≥ 的正整数解的个数为

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3．不等式组 的解集在数轴上可表示为

A B

C D

4．下列由左到右变形，属于因式分解的是

A、 B、

C、 D、

5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A、 B、

C、 D、

6．下列判断中， 正确的是

A、当B=0时，分式 无意义 B、分式的分子中一定含有字母

C、分数一定是分式

D、当A=0时，分式 的值为0（A、B为整式）

7．如果把分式 中的a、b都扩大3倍， 那么分式的值一定

A、是 原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的 D、不变

8．已知 ，那么下列等式一定成立的是

A、 B、 C、 D、

9．已知 ，且 ，则 等于

A、14 B、42 C、7 D、

10． 如图所示，已知线段 ，点P是线段AB的

黄金分割点，那么线段PB的长约为

A、6.18 B、0.382 C、0.618 D、3.82

11．下列几何图形中，形状一定相同的图形是

A、两个直角三角形 B、两 个等腰三角形

C 、两个平行四边形 D、两个正方形

12．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和2cm，那么它们的相似比是

A、 B、 C、 D、

Ⅱ（主观卷）96分

二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分，直接写出结果）

13．不等式 ＞5的解集是 。

14．当x 时，分式 有意义。

15．计算 。

16．据有关实验测定：当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最 舒服，则这个气温约是 。（精确到1℃）。

17．在某县地图（比例尺为1∶400000）上量得红旗乡与胜利乡之间的距离为3cm，则两乡之间的实际距离是 km。

18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则根据题意，可列方程为 。

三、解答题（本题共78分）

19．分解因式（每小题5分，共10分）

（1） （2）

解方程：（3） （4）

22．（16分）（1）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值。

（2）已知 ，求代数式 的值。

23．（8分）在直角坐标第内描出点 ， ， ， ， ，用线段顺次连接点A，B，C，D，E。

（1）你得到了一个什么图形？

（2）按下表中的要求，填写出点 ， ， ， ， 的坐标，并顺次连接各点，你又得到了一个什么图形？这个图形与（1）中的图形是否开形状相同？

(x，y)

(2x，2y)

24．（10分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

八年级数学答案：北师大

一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、A 7、D 8、B 9、D 10、D 11、D 12、C

二、13、x＞3 14、≠±3 15、 16、23℃ 17、12 18、

三、19、（1）(a－2b)(m－1) （2）

20、x-2

21、（1）2 （2）= （3）x=7 （4）原方程无解

22、（1）解：原式= = = = 选一个数代入计算 （2）1

23、（1）得到一个形如字母“M”，如图1所示。

（图1） （图2）

（2）

(x，y)

(2x，2y )

顺次连接 ， ， ， ， 各点后，得到的仍是一个形如“M”的图形。如图2所示，与（1）中所得 图形的形状相同。