一、选择题（每题2分，共18分）

1、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）

A、这1000名考生是总体的一个样本 B、每 位考生的数学成绩是个体

C、10万名考生是个体 D、1000名考生是是样本的容量

2、某校测量了初二（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）

A．该班人数最多的身高段的学生数为7人

B．该班身高最高段的学生数为7人

C．该班身高最高段的学生数为20人

D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人

3、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

4、下列调查的样本具有代表性的是 （ ）

A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温

B、在农村调查市民的平均寿命

C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量

D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

5、下列说法中的错误的是( )．

A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形

C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A、6 B、 C、2（1+ ） D、1+

7. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等 完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球;B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球;D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．

8．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入 事先 没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高 度 与注水时间 的函数图象大致为（ ）

9、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2=（ ）

A、 B、1 C、 D、2

二、填空题（每题2分，共16分）

10、□ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AO B 的周长比△BOC的周长大5cm,则AB= 。

11、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。

12、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 。

13、如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方形的边长是 。

14. 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．

15、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为 ，若∠1=110°，则∠ = 度．

16、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ 。

17、在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m2，15m2，30m2，则整个这块实验田的面积为 m2。

三、解答题 （共66分）

18.（ 每题4分，共8分）

计算：(1) 求 中x的值 (2) (15)－1＋(2－1)0＋2×(－3)

19、（本题4分）

如图所示， 中，中线BD、CE相交于O，F、G 分 别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

20、(本题8分)

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度． 为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级： 对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

21、（本题6分）

如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上．

（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；

（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．

22、（本题6分）

如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

23、（本题8分）

如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个 动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。

（1）那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。

（2）在(1)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形？(直接写出答案,无需证明)。

24、（本题8分）

如图，在梯形 中， 为 的中点， 交 于点 ．

（1）求证： ；

（2）当 ，且 平分 时，求 的长．

25、（本题10分）

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行，其中甲到 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 小时，求乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

2013~2014学年八年级下学期期中考试数学评分标准

一、 选择题（每题2分，共18分）

1、B 2、B 3、C 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C

21、（本题满分6分）

23、（本题满分8分）

（1）答：当点O是AC中点时，四边形AECF是矩形。——————2分

理由：∵CE平分∠ACB

∴∠OCE=∠BCE

∵MN∥BC

∴∠BCE=∠OEC

∴∠OCE=∠OEC

∴OE=OC ————————4分

同理：OF=OC

∴OE=OF

当OA=OC时，四边形AECF是平行四边形 ———————5分

又∵EF=2OC=AC

∴□AECF是矩形 ————————6分

（2）∠ACB=90° ————————8分

24、（本题满分8分）

（1）如图（1），延长 交 的延长线于 ，

． ——————3分

． ——————4分

， 四边形 是平行四边形．——————5分

． ——————6分

（2）解： ．

． ——————7分

． ——————8分

25、（本题满分10分）

（1）y=100x ——————1分

（0≤x≤3） ————2分

y=－80x＋540 ——3分

（3≤x≤ ） ——4分

（2）y=40x ——————6分

（3）①当0≤x≤3时，100x+40x=300，∴x= ——————8分

②当3＜x≤ 时，（540-80x）+40x=300，∴x=6，

∴当它们行驶了 小时和6小时时两车相遇 ——————10分

26、（本题满分8分）

解:（1）∵PE=BE，

∴ EBP= EP B．——————（1分）

又∵ EPH= EBC=90°，

∴ EPH- EPB= EBC- EBP．

即 PBC= BPH．——————（2分）

又∵AD∥BC，

∴ APB= PBC．

∴ APB= BPH．——————3分

（2）△PHD的周长不变，为定值 8．——————4分

证明：过B作BQ⊥PH，垂足为Q．

由（1）知 APB= BPH，

又∵ A= BQP=90°，BP=BP，

∴△ABP≌△QBP．

∴AP=QP, AB=BQ．——————5分

又∵ AB=BC，

∴BC = BQ．

又∵ C= BQH=90°，BH=BH，

∴△BCH≌ △BQH．——————6分

∴CH=QH．

∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.——————8分