3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°

6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

（第6题图） （第8题图） （第12题图）

7．若 是一个完全平方式，则 的值为（ ）

A．6 B．±6 C．12 D．±12

8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

9．不等式 的非负整数解的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．无数个

10．下列命题是真命题的是( )．

A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。

C．全等三角形对应边上的中线相等。

D．有一个角是60°的三角形是等边三角形。

11．不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．分解因式 =答案请填在答题表内。

14．一次函数 （ 是常数， ）的图象如图所示，则不等式 的解集是答案请填在答题表内

15. 如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为答案请填在答题表内cm。

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为答案请 填在答题表内度．

三、解答题（共52分）

17. （本题共3小题，共15分）

（1）（本题4分）分解因式

（2）（本题6分）解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

（3）（本题5分）已知 ，求代数式 的值.

18.（本题6分）如图，在10×10正方形网格中，每个

小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单

位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕 点C'顺时

针旋转90°，得到的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′

和△A″B″C′。（不要求写画法）

19.（本题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

20.（本题7分）某种商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打几折?

21．（本题9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式

供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种

收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数

关系如图所示．

（1）有 月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

22.（本题9分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△AB C中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

……5分

∴原不等式组的解集为： ……6分

（3）已知 ，求代数式 的值.

解：原式= ……2分

= ……4分

∵

∴原式= =75 ……5分

18.

19. （1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°， ……1分

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； ……3分

（2）解：∵Rt△ACD≌Rt△AED

∴DE=DC=1，DE⊥AB， ……1分

∴∠DEB=90°， ……2分

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2． ……3分

20. 解：设可打x折，则: ……1分

1200x×0.1≥800（1+0.05） ……4分

120x≥840

x≥7 ……7分

答 ：至多打7折。 ……8分

21．（1）①；30； ……2分

（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：

500k1+30=80，

∴k1=0.1，

500k2=100，

∴k2=0.2

故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x； ……4分

∴DE=AE+AD=BD+CE； ……3分

（3）△DEF为等边三角形

理由：∵△ABF和△ACF均为等边三角 形

∴BF=AF=AB=AC=CF，∠BAF=CAF=∠ABF=60°，

∴∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°，

∴∠DBA+∠DAB=∠CAE+∠DAB=60°，

∴∠DBA=∠CAE．

在△BAD和△ACE中

∴△ADB≌△CEA（AAS）， ……1分

∴BD=AE，∠DBA=∠CAE．

∵∠ABF=∠CAF=60°，

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，

∴∠DBF=∠FAE．

在△BDF和△AEF中

∴△DBF≌△EAF（SAS） ……2分

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°

∴△DEF为等边三角形． ……3分