一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 二次根式 中，最简二次根式有( )个

A. B. C. D.

2、下列线段不能组成直角三角形的是（）

A． B.

C． D． a=7，b=23，c=24

3、下列运算正确的 是（ ）

A. B. C. D.

4、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A． +1 B．- +1 C． -1 D．

5、下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边相等的平行四 边形是菱形 B． 有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）A．9o B．18o C．27o D．36o

7、如图，在 中， ．将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A． B． C． D．

8、如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶ ,若AB=2.则菱形ABCD的面积是（ ）. A.2 B. C. D.

9、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、A F折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）

A． B． C． D． 3

10、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A、55 B、42 C、41 D、29

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、若二次根式 有意义，则自变量 的取值范围是 ．

12、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ．

13、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO =OE；④S△AOB=S四边形DEOF，错误的有 （填序号）

14、已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，此三角形的周长是_____________．

15、如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校100米范围 产生影响， 则造成影响的时间为 秒。

16、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作 ；取BE边中点 ，作 ∥ FB， ∥EF，得到四边形 ，它的面积记作 .照此规律作下去，则 = .

三、解答题（共9题，共66分）

17、（6分）计算： -

18、（6分）先化简，再求值： ，其中， ．

1 9、 (6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF为平行四边形．

20、（7分）如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为300。

（1）若要求甲楼与乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）

（2）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时最高应建几层？

21、（7分）.已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，求阴影部分的面积.

22、（6分）阅读下面问题：

；

.

试求：（1） 的值； （2） （ 为正整数）的值。

（3） 的值.

23、（8分）如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F．

（1）求证：OE=OF．

（2）当O点运动到何处时，四边形AECF为矩形？试证明你的猜想

24、（8分）如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、

（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、C B以每秒2个单位向终点 B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1） 设从出发起运动了x秒，且x＞2.5时，Q点的坐标；

（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

（3） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x＞2.5时y与x的数量关系式；并求出y的最大值；

25、（12分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形M NPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．

理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？

启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．