初二数学下册第19章一次函数单元测试题_试卷分析 - 查字典数学网
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初二数学下册第19章一次函数单元测试题

2016-10-25 收藏

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.函数y= 中,自变量x的取值范围是( )

A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2

2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( )

A.图形必经过点(-2,1) B.图形经过第一、二、三象限

C.当x> 时,y<0 D.y随x的增大而增大

3.如图,一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点,则关于x的不等式kx+b<0的解集是( )

A.m>-1 B.m<1

C.-1<m<1 D.-1≤m≤1

4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限,则 m的取值范围是( )

A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤1

5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( , )和点B( , ),当 < 时, < ,且与y轴相交于正半轴,则 m的取值范围是( )

A.m>0 B.m< C.0<m< D. .m>

6.若函数y= 则当函数值y=8时,自变量x的值是( )

A. B.4

C. 或4 D.4或-

7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ,已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回甲地,设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是( )

8.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是( )

A.-2<y<0 B. -4<y<0 C. y<-2 D. y<-4

9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为( )

A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)

10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是( )

二. 填空题(每小题3分,共24分)

11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。

12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大,则 可 的取值范围是 。

13.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面 x千米(0<x<11)从的温度为y℃,则y与x的函数关系式为 。

14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(-2,3),则kb= .

15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。

16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有 个。

17.如图,OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象,图中s与t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;

②甲的速度比乙快1.5米/ 秒;

③甲比乙先跑12米;

④8秒钟后,甲超过了乙,

其中正确的有 。(填写你认为所有正确的答案序号)

18.绍兴黄酒是中国名酒之一,某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装,装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00~11:00,该车间内的生产线全部投入生产,图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条。

三.解答题(共66分)

19.(7分)已知:一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

(1) y随x的增大而增大;

(2)图象经过第二、三象限;

(3)图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

20.(8分)画出函数y=- x+3的图象,根据图象回答下列问题:

(1)求方程- x+3=0的解;

(2)求不等式- x+3<0的解集;

(3)当x取何值时,y≥0.

21.(8分)某市出租车计费方法如图所示,x(㎞)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:

(1)出租车的起步价是多少元?当 x>3时,求y关于x的函数关系式;

(2)若某程控有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程。

22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒,设车头在驶入隧道入口x秒时,火车在隧道内的长度为y米。

(1)求火车行驶的速度;

(2)当0≤x≤14时,y与x的函数关系式;

(3)在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

23.(10分)某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:

乙:

甲:

(1) 求 与x之间的函数关系式?

(2) 若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该公益林的面积为多少万亩?

24.(11分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时,具有一次函数关系,如下表所示:

x 50 60 90 120

y 40 33 32 26

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费。

25.(12分)如图所示,已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分,求直线l的解析式。

新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(1)

参考答案

一,选择题:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C B C C D C C D C

二.填空题:

11.y=-2x+1

12.k<2

13.y=-6x+23

14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a>-2 (2)a<-2且b<3

20.解:图象略。

(1)由图可知,x=2

(2)x>2

(3)x≤2

21.解:(1)8元,y=2x+2

(2)当 y=32时,2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞

22.解:(1)设火车行驶的速度为v 米/秒,根据题意得14v=120+60,解得v=20

(2)①当0≤x≤6时,y=20x;②当6<x≤8时y=120;③ 当8<x≤14时,y=120-20(x-8)=-20+280

(3)图略

23.解:(1) =15x-25950(x≥2010)

(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880,

∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍,公益林面积为8880万亩。

24.解:(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)

(2)设原计划要m天完成,则增加2㎞后,用了(m+15)天,由题意得 = ,解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为:-0.2×45+50=41(万元)

25.解:∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点,

∴A点的坐标为(-3,0),B点坐标为(0,3)

∴∣OA∣=3,∣OB∣=3

∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=

设直线l的解析式为y=kx(k≠0),

∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C

∴分两种情况讨论:

① 当 : =2:1时,设C点坐标为( , ),

又∵ = + =

∴ = × =3,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3

∴ = 2,由图可知 =2

又∵点C在直线AB上

∴2= +3,∴ =-1.

∴C点坐标为(-1,2)。把C点坐标代入 y=kx中,得2=-1×k,

∴k=-2

∴直线l的解析式为y=-2x

② 当 : =1:2时, 设C点坐标为( , )

又∵ = + =

∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=

∴ =±1,由图可知 =1,

又∵点C在直线AB上

∴1= +3

∴ =-2,把C点坐标代入 y=kx中,,1=-2k

∴k=-

∴直线l的解析式为y=- x

综合①②得,直线l的解析式为y=- x或y=-2x

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