六年级奥数题:班级人数_趣味数学

六年级奥数题:班级人数 2013-07-04 收藏

编者小语：为六年级的同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读清每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：班级人数

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册;乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人?

解：根据乙班8×3+6=30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。

乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。

所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。

当乙班捐书510时，甲班捐书538册，(538-6-7×2)÷11得不到整数，所以乙班捐书520册。

因此有乙班人数是(520-30)÷10+4=53人。

甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。

丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。

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