长春市2015初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析)

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）

A. 3cm，5cm，10cm B. 4cm，6cm，9cm

C. 4cm，5cm，9cm D. 3cm，4cm，8 cm

2.以下的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.点（ ， ）关于 轴对称的点的坐标是（ ）

A.（ ， ） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ）

4.不能判定两个直角三角形全等的条件是（ ）

A. 两个锐角对应相等 B. 两条直角边对应相等

C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等

5.下列计算正确的是（ ）

A. ? B. C. D.

6.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D.八边形

7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m，用科学记数法表示为（ ）

A. 7.7 B. 7.7 C. 7.7 D.

8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是（ ）

A. B. C. D.

9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（ ）

A. ∠BAD＝45° B. △ABD≌△ACD

C. AD＝ BC D. AD＝ AB

10.若多项式 因式分解的结果是 ，则 的值是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11.计算： ? .

12.若分式 有意 义，则 应满足的条件是 .

13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝ .

14.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角分别是 .

15.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，

则还需补充一个条件的是 .

三、解答题（一）：（每小题5分，共25分）

16.分解因式： .

17.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.

18.计算： .

19.计算： .

20.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥B C.

求证：△ABC是等腰 三角形.

四、解答题（二）：（每小题8分，共40分 ）

21.先化简，再求值： ，其中 ， .

22.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：AC＝DF.

23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E .

（1）若AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，求△BCD的周长；

（2）若∠CBD＝30°，试求△ABC三个角的度数.

24.某 工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

25.如图，在△ABC中 ，AC＝BC，以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE，AE与BD相交于点F ，连接CF并延长，交AB于点G. 求证：

（1）△ABD≌△BAE；

（2）CG是线段AB的垂直平分线.