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人教版2015初二年级上学期数学期中测试题(含答案解析)

2016-10-25 收藏

人教版2015初二年级上学期数学期中测试题(含答案解析)

1.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是

A B C D

2.要使分式 有意义,则x的取值范围是

A、x≠1 B、x>1 C、x<1 D、x≠

3.下列运算正确的是

A、 B、

C、 D、

4.将多项式x3-xy2分解因式,结果正确的是

A、x(x2-y2) B、

C、x(x+y)2 D、x(x+y)( )

5.已知 , ,则 的值为

A、9 B、 C、12 D、

6.下列运算中正确的是

A、 B、

C、 D、

7.下列各式中,相等关系一定成立的 是

A、 B、

C、 D、

8.若 是完全平方式,则m的值等于

A、1或5 B、5 C、7 D、7或

9.如图,AC∥BD,AD与BC相交于O,∠A=45°,∠B=30°,那么∠AOB等于

A、75° B、 60° C、45° D、30°

10.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥ OB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是

A、PA=PB B、PO平分∠AOB

C、OA=OB D、AB垂直平分OP

11.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是

A、直角三角形 B、等腰三角形

C、等边三角形 D、等腰直角三角形

12.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形( > )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图 乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证

A、 B、

C、 D、

Ⅱ(主观卷)96分

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.计算: =_________。

14.分解因式: 。

15.如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件 ,就得 。

(15题) (16题) (17题) (18题)

16.如图所示,△ 是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形 对。

17.如图,在 △ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC=30°,BD=4.6,则D到AB的距离为 。

18.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC 边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=4,则BE+CF=。

三、解答题(78分)

19.(16分)(1)计算题:(每题4分,共8分)

① ②

(2)因式分解 (每题4分,共8分)

① ②

20.(16分)(8分)先化简,再求值: ,其中a=3。

(2)(8分)解方程:

21.(8分)作图题有公路 同侧、 异侧的两个城镇A、B,如下图,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路 、 的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置。(保留作图痕迹,不写作法)。

22.(10分)一个正方形的边 长增加3cm,它的面积就增加39cm2,这个正方形的边长是多少?

23.(8分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个 等腰三角形的底边长。

24.(10分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接 BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD。

求证:△ABD≌△CFD。

25.(10分)为了支援东北地区人民抗险救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成。

(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷 顶;

(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

人教版2015初二年级上学期数学期中测试题(含答案解析)参考答案:

三、19、(1)① ②

(2)①-2a(a-3)2 ②(x+1)2(x-1)2

21、连接A,B两点,作AB的垂直平分线,作两直线交角的角平分线,交点有两个。

图略

22、设正方形边长为xcm,则 ,则

23、如答图所示。设AD=DC=x,BC=y,由题意得

或 解得 或 当时 ,等腰三角形的三边为8,8,17,

显然不符合三角形的三边关 系.当时 ,等腰三角形的三边为14,14,5,

∴这个等腰三角形的底边长是5.

24、证明:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,又∵∠ACB=45°,∴∠DAC=45°,

∴∠ACB=∠DAC,∴AD=CD,又∵∠BAD=∠FCD,∠ADB=∠FDC,

∴△ABD≌△CFD。

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