宁城县2015八年级数学上册期中试题(含答案解析)

一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．

1．化简(－2)2的结果是 （ ）

A．－2 B．±2 C．2 D．4

2．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为 （ ）

A．60° B．65°

C．70° D．75°

3．下面四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

4．下列运算正确的是 （ ）

A． B． C． D．

5．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为 （ ）

A．4cm B．6cm

C．4cm或6cm D．4cm或8cm

6． 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点，

∠A=102°，则∠BPC的读数为 （ ）

A．39° B．78°

C．102° D．141°

7．如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形 （ ）

A．3对 B．4对

C．5对 D．6对

8．若分式 的值为0，则 的值为 （ ）

A．0 B．

C． D．

9．解分式方程 ，可知方程 （ ）

A．解为 B．解为

C．解为 D．无解

10．若 ， 则 的大小关系为 （ ）

A． B．

C． D．无法确定

二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题4分，共32

分．请把答案填在题中的横线上．）

11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式为 。

12、H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ；

13、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上， 如果∠1=27°，那么∠2度数是 ．

14、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是 ， ， , 在 轴上，则点 的坐标是 .

15、下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_____ _____．

16、多项式 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 。

17. 在一个等腰三角形中，其中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。

18、观察下列一组数： ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．

三、耐心答一答：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

得分 评卷人

19、本题每小题6分，满分12分.

（1）、计算：

（2）先化简再求值： ，其中 ．

20.本题满分8分

如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

21.本题满分8分

已知 ，求 的值.

22.本题每题8分

如图，△ABC的顶点分别为 ， ，

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标.

（2）如果点 与点 关于y轴对称，

求 的值.

23.本题满分8分

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线 于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。

24.本题满分10分

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。

（1） 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。

（2） 求两队合做完成这项工程所需的天数。

25.本题满分12分

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求证：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

26.本题满分12分

（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、

∠E之 间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明。

宁城县2015八年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案

一、选择题（40分）（1—10题）CCDBB DDCDB

二、填空题（32分）

11、 ； 12、 ； 13、57°； 14、（3，-2）； 15、4； 16、 或 （答案不唯一）； 17、50°或80°； 18、 ；

三、解答题

19、每小题6分，满分12分

（1）解：原式 3分

6分

（2）解：原式 2分

3分

5分

当 时，原式 6分

20、（8分）解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°

∴2∠A+2∠A+∠A=180° 2分

∴5∠A=180°

∴∠A=36° 4分

∵BD ⊥AC

∴∠DBC 6分

8分

21、（8分）

解： 2分

4分

因为 ，所以 6分

所以 8分

22、（8分）

解：（1）如图 2分

， ， ， 4分

(2) 6分

解得 8分

23、（8分）

解：（1）证明：∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。 1分

∵E是AB的中点，

∴AE=BE. 2分

又∵∠AED=∠BEF，

∴△ADE≌△BFE（AAS）. 4分

（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。理由如下： 5分

∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，

∴∠GDF=∠BFE（等 量代换）。∴GD=GF（等角对等边）. 6分

又∵△ADE≌△BFE，

∴DE=EF（全等三角形对应边相等）. 7分

∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）. 8分

24、（10分）

（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天， 1分

根据题意得：

+（ + ）×20=1 3分

解之得：x=60 4分

经检验，x=60是原方程的解 5分

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。 6分

（2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天 7分

根据题意得

（ + ）y=1 8分

解之得：y=24 9分

答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。 10分

25、（12分）

证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB

∴∠BCG＝∠CAF＝45° 2分

∵∠CBG＝∠ACF，AC＝BC

∴△BCG≌△CAF 4分

∴BG＝CF 6分

(2)连接AG 7分

∵AC＝BC，CG平分∠ACB

∴点G在线段AB的垂直平分线上 8分

∴BG=AG，∠GBA＝∠GAB 9分

∵AD⊥AB

∴∠D＝ ＝∠GAD 10分

∴AG＝DG . 11分

∵由（1）BG=CF

∴DG＝CF. 12分

26、（12分）

(1)证明：过点E作EF∥AB 1分

∵AB∥CD

∴∠1=∠A，∠2=∠C 2分

∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E. 3分

(2) ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C+∠A=∠E 4分

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C=∠A+∠E 5分

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠A=∠C+∠E 6分

注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分