鞍山市2015初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)

一、选择题：（每题2分，共16分）

1. 2012 年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是 　（ ）

2.下列计算正确的是 　（ ）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. D.

4.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有( )种选法．

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是 （ ）

A． B． C． D．

6.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）

A．AB=DE

B．∠B=∠E

C．EF=BC

D． EF∥BC

7.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两种部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）

A．7 B．11 C．7或11 D．7或10

8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 （ ）

A．5 B．5 或6 C．5或7 D． 5或6或7

二、填空题：（每题2分，共16分）

9.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 ，那么 个这样的细胞排成的细胞链的长是 .

10.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠ = .

11.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3， ），则

点P关于y轴对称的对称点的坐标是 ．

12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图， ①分别以点B、C为圆心 ，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点； ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC, ∠B=25°,则∠ACB的度数为 .

13.如图，∠AOP=∠BOP=15°PC∥OA,PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．

14.若关于 的分式方程 的解与方程 的解相同，则 = .

15.童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300 元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加 升汽油．

16.如图，△A BC中，点A的坐标为（0, ），点C的坐标为（2,1），点B的坐标为

（3， ），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有_________个．

三、解答题：（本题共４8分）

17.（本题5分）利用乘法公式进行计算： ．

18．（本题6分）已知多项式A= ，

（1）化简多项式A；

（2）若 ，求A的值．

19．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 ．

20．（本题7分）如图，甲、乙、丙、丁四名同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边，游戏开始时，甲跑步将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后跑回甲处，那么丙、丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短.

（直接在图上标出，保留作图痕迹， 不写画法）.

21. （本题8 分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上一点，连结CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．

22. （本题8分）观察下列关于自然数的等式：

①

②

③

根据上述规律解决下列问题：

⑴完成第四个等式： ；

⑵写出你猜想的第 个等式（用含 的式子表示），并验证其正确性.

23．（本题8分）如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D，满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．

四、综合题：（本题共20分）

24．（本题10分）（1）有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所 以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生产效率的比是1:3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？

(2) 如果零件总数为 件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗？并用含 的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件.

25.（本题10分）

（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明；

（2）如图②，在（1）的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；

（3）如图③，在（1）的条件下，若△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，则有DM=EM，请证明.

鞍山市2015初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题：（每题2分，共16分）

1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D

二、填空题：（每题2分，共16分）

9、 10、60° 11、（-3,-2） 12、105° 13、2 14、-3

15、 16、3

三、解答题：（本题共48分）

17、解：原式= （5分）

18、解：（1）化简多项式A= （3分）

（2）A= =12 （6分）

19、解：原式= (4分)， 当 时，原式= （6分）

20、解：如图（7分）

21、解：AF=BE+EF，（1分）

理由是：由等腰△ABC，可得AC=BC，

∠CAF=∠BCE， △ACF≌△CBE （8分）

22、（1）第四个等式： （2分）

（2）第n个等式： （4分）

证明：

∴ （8分）

23 、解：连接CE，（1分）

由等边△ABC，可得AC=BC可证：△ACE≌△BCE

∴ ∠BCE=30°,

再证△BDE≌△CBE，∴ ∠BDE=30° （8分）e

四、综合题：（本题共20分）

24、解： 设 甲 每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件，（1分）

则

解得 ，经检验 是原方程的根

答：甲每小时加工40个零件，乙每小时加工120个零件。（6分）

（2）设甲需要 小时，则乙需要 小时

∴甲需要4小时，乙要1小时2 0分钟。 （8分）

甲每小时加工零件 ，乙每小时加工零件 （10分）

25、解： （1）CE=BE （1分）

（2）DM=EM，理由是 （2分）

∵AB=AC，△ADB和△AEC为等边三角形，

∴AD=AE ∠ADM=∠AEM，可证△ADM≌△AEM

∴DM=EM （6分）

（3）证明：过点D 作DE⊥AB交AB于E,

由∠BAC=30°，可得∠MAE=90°

又由△DBE≌△ABC，可得DE=AC=AE

∴△DEM≌△EAM

∴DM=EM （10分）