林甸县2015初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．在给出的一组数0， ， ，3.14， ， 中，无理数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

2． 的平方根是 （ ）

A．4 B．2 C． D．±

3．如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 （　 ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ）

A．33 B． C． D．7

5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，下列判断中，正确的是 （　 ）

A．y1＞y2, B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2

6．下列条件中能得到平行线的是 （　 ）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；

③平行线同旁内角的角平分线．

A．①② B．②③ C．② D．③

7．k、m、n为三个整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （　 ）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（　 ）

A．第二、三、四象限 　 B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限 　 D．第一、二、四象限

9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 （　 ）

A． +1 B． -1 C．－ +1 D．－ －1

10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符

合条件的点P共有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、试试你的身手（每小题3分，共24分）

11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.

12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.

13.若实数 、 满足 ，则 ________.

14.已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为________．

15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的

二元一次方程组 的解是________．

16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间， 表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、挑战你的技能（本大题共66分）

19．(4分)计算：

20．（5分） 解方程组：

21．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：

（1）请根据下图填写如表：

平均数 方差 中位数 众数 极差

甲 75 75

乙 33.3 　 15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),

求证：△ABC是直角三角形。

23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。

24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

25.（7分）已知一次函数 和 的图象都经过点A ，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.

26．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8

体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

28.（10分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天）

三人间 50 100 500

双人间 70 150 800

单人间 100 200 1500

(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？

(2)设三人间共住了x人，则双人间住了　 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

林甸县2015初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)参考答案

一、相信你的选择

1．C 2． D 3． D　 4． D 5． D

6．C 7． D　 8． B9． B　 10． D

二、试试你的身手

11. 两个角是同一个角的余角　这两个角相等

12. 96cm2

13.1

14.2

15.

16.y=x-6

17.

18．①③④

三、挑战你的技能

19．-2 ------4分

20．

解：①+②×3，得10x=50, x=5,

把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．

∴原方程组的解为 ．-------5分

21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分

（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑． -------3分

22．证明：

-----4分

所以△ABC是直角三角形. -----1分

23. 解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分

因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，

在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，

所以 。------ 1分

所以 。 -------1分

设 ，则 。

在Rt△ECF中， ，即 ，解得 。 ------3分

即EF的长为5cm。------1分

24.解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，

根据题意得： ---------------1分

-----------3分

解得： ------2分

答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分

25.解：将 分别代入 和 中，得 ，

解得 故两个一次函数解析式为 与 ------3分

当 时，求得 、 ，∴BC＝4 -----2分

∴ -------2分

26. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得

，

解得： ，

∴y= +29.75 -------4分

∴y关于x的函数关系式为：y= +29.75；

（2）当x=6.2时，

y= 6.2+29.75=37.5．

答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分

27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；

故答案为：560；------1分

（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，

∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，

∴快车速度为： =80（km/h），

∴4x=80

∴x=20

∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分

（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，

∴D（8，60），-------1分

∵慢车往返各需4小时，

∴E（9，0），-------1分

设DE的解析式为：y=kx+b，

∴ ，

解得： ．

∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分

28.

(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.

根据题意得：

解得：

因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分

（2） -----2分

根据题意得： 即 ------2分

（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元. -------2分