新苏科版2015初二年级数学上册期中重点试题(含答案解析)

一．选择题（本题满分16分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )

2.在下列实数中，无理数是 ( )

A. 0 B. C. D. 6

3.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是 ( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

4.点（3，2）关于x轴的对称点为 ( )

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）

5.在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过 ( )

A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限；

C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限．

6.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 ( )

A．9 B．12 C．9或12 D．5

7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( )

A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点

C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多

8.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( )

A． B. C. D.

二．填空题（本题满分16分）

9. 的立方根是．

10.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　 　．

11.等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是　 　．

12.若 ，则 =　 　．

13.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .

14.若函数y=4x+3-k的图象经过原点，那么k= .

15.已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“=”）

16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　 　．

第10题 第16题

三．计算题

17. 计算：（本题满分8分）

（1）计算： （2）求4(x＋1)2＝64中的x.

18. （本题满分4分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐标；若不能，请说明理由．

四．解答题

19. （本题满分6分）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

20. （本题满分8分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度数．

21. （本题满分8分）已知，在平面直角坐标系中，直线 ：y=x+1与直线 ：y=mx+n相交于点P(1,b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组 ，请你直接写出它的解。

22. （本题满分8分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：

(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟；

(2)李明修车用时 分钟；

(3)求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

23. （本题满分8分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，边BC上一点P从B点运动到C点，设BP=x，梯形APCD的面积为y.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）说明是否存在点P，使梯形APCD的面积为1.5？

24.（本题满分8分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝- x＋3的坐标三角形的三条边长；

（2）若函数y＝- x＋b（b0）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

25. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t

(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有 ；

(2)当t取何值时，△DFE与△DMG全等