新苏科版2015初二年级数学上册期中综合试题(含答案解析)

一 选择题：

1.下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ） C D

2． 的值等于 （ ）

A．4 B． - 4 C ．±4 D．8

3. 在 , , , ， , 0中，无理数的个数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 已知等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为--（　）

Ａ．7cm 　Ｂ．3cm Ｃ．5cm或3cm 　 Ｄ．5cm

5.如图，小手盖住的点的坐标可能为

A B C D

6.已知点A（xl ，y1）、B（x1－1，y2）在直线y=－2x +3上，则y1与y2的大小关系是( )

A. y1y2 B．y1＜y2 C．yl= y2 D．y1与y2的大小关系不定

7.直线 的图象经过的象限是（ ）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

8. 如图，△AOB中，∠B=25?，将△AOB绕点O顺时针旋转 60?，得到△A?OB?，边A?B?与边OB交于点C(A?不在 OB上)，则∠A?CO的度数为（ ）

A . 85° B .75° C .95° D .105°

9.如图，已知矩形ABCD的边长AB =3，BC =2，正方形AEFG的边长为1，AB与AG都在直线L上，E在AD上，现正方形AEFG沿直线L自左向右匀速平移到正方形HMNB的位置，则在这平移过程中，

正方形AEFG与矩形ABCD重叠部分的面积S与正方形AEFG平移的距离x之间函数关系的图像大致是 ( )

A． B． C． D．

10.已知一次函数 （ 、 为常数，且 ）， 、 的部分对应值如下表：

… －2 －1 0 1 …

… 0 －2 －4 －6 …

当 时， 的取值范围是 （　 　）

.　 .　 .　 .

二，填空题

11. 4的算术平方根是 ；－27的立方根是 ．

12．科学家发现某病毒的长度约为0.00595mm，精确到0.0001用科学记数法表示的结果为

mm．

13. 点P（－2，－3）关于y轴的对称点的坐标是________，到y轴的距离是______．

14．函数 中，自变量 的取值范围是 ．

15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．

16．已知直线y＝3x－1，把其沿y轴向上平移5个单位后的直线所对应的函数解析式

是 ．当y=－1时，x=________.

17. 比较大小： ? ．(填 、 或 )

18.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6 cm，8 cm，则它的面积是_______ cm ．

19. 如图，已知函数 和 的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是 ．当 时， 的取值范围是 .

20如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是

三 解答题

21．（1）已知： ，求 的值。　（2）计算：

22.如图，设一次函数 的图象记为直线 ，△ABC三个顶点的坐标分别为 ， ， 。解决下列问题：

（1）△ABC与△DEF关于直线 成轴对称，其中点 、 、 分别为点 、 、 的对应点，则点 的坐标是；

（2）△ABC绕点 逆时针方向旋转 得到△GMN，其中点 、 、 分别为点 、 、 的对应点，则点 的对应点 的坐标为；

（3）根据（1）、（2），在所给的网格中画出△DEF、△GMN。

23.如图，在长方形ABCD中，AB=CD,AD=BC.AB＝4，将长方形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，EF=3。（1）求证：(1)求证：△BEF≌△DCF;（2）求BC的长；

24. 如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

⑴求直线l2的解析表达式；

⑵求△ADC的面积；

⑶在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标；

25. 、 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的标价均为一人90元，但优惠方法不同。 旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； 旅行社的优惠方法是：每人均按 票价优惠。你将选择哪家旅行社比较合算？

26. 如图,图象l1反映了某公司产品的销售收入y(单位:元)与销售量x(单位:吨)之间的关系,图象l2反映了该公司产品的产品成本y(元)与销售量x(吨)之间的关系,请根据图中所提供的信息解答下列问题:

(1) 当销售量为2吨时,销售收入为 元,当销售量为 吨时,销售收入等于产品成本.

(2) 当销售量在什么范围内,该公司就赢利(收入大于成本)？

(3) 求图中的射线l2所对应的函数关系式.

27.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，其中A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（裁法一的裁剪示意图如下所示）

裁法一 裁法二 裁法三

A型板材块数 1 2 0

B型板材块数 2 m n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m ＝ ，n ＝ ；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？