2016-10-25 收藏
新苏科版2015初二年级上册数学期中重点试卷(含答案解析)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在? π3,3-127, ,0.3030030003,? 227,3.14中,无理数的个数是 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.有下列函数:①y=x-2;②y= ;③y=-x2+(x+1)(x-2);④y= ;⑤y=kx,其中
是一次函数的有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.无论 、 为任何实数,直线 与 的交点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是 ( )
A. B. C. D.
5.下列各组数据,能作为直角三角形三边长的是 ( )
A.11,15,13 B.1,4,5 C.4,5,6 D.8,15,17
6.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是 ( )
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
7.如图所示,DE是△ABC的边AC的垂直平分线,如果BC=18 cm,AB=10 cm,那么△ABD
的周长为 ( )
A.16 cm B.28 cm C.26 cm D.18 cm
8、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条
到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13
9.若函数y = x2 + 2 (x≤2)2x (x 2),则当函数值y = 8时,自变量x的值是 ( )
A. B.4 C. 或4 D.4或
10.如图,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,…,过
点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组阴影部分,它们的面
积分别为S1,S2,S3,….观察图中的规律,第n个阴影部分的面积Sn为 ( )
A.8n-4 B.4n C.8n+4 D.3n+2
二、填空题(每空3分,共27分)
11.4.8万精确到 位, 的平方根为 .
12.已知函数 ,自变量x的取值范围是 .
13.在平面直角坐标系中,点P(2,?3)关于y轴对称点P′的坐标为 .
14.已知点P(a,b)在一次函数y = 4x + 3的图象上,则代数式4a ? b? 2的值等于 .
15.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在线段BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 .
16.如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的D点沿正方形的表面爬到盒内的M点,蚂蚁爬行的最短距离是 .
17、如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转48次,点A依次落在点 …, 的位置上,则点A48的横坐标x48=________ .
18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4] = 4, ,现对72进行如下操作: 72→第1次 [ ] = 8→第2次 [ ] = 2→第3次 [ ] = 1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
三、解答题:
19.计算题: (1)16-3-27-(-2)2 (2)(π-3.14)0-|1-3|+(12)-1
20.求出下列x的值: (1)4x2-25=0 (2)64(x+1)3 + 27=0
21、在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC;(2)求出这个三角形BC边上的高.
22. 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.
⑴若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;
⑵若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k和b的值.
23.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,b),点B(a,0),点D(0,d),且a、b、d满足 + +(2-d)2=0,DE⊥x轴且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C.
(1)求A、B、D三点的坐标;
(2)求直线AE的解析式;
(3)求△ABC的面积.
24. (1)点(0,1)向下平移3个单位后的坐标是 ,直线y = 2x + 1向下平移3个单位后的解析式是 ;
(2)直线y = 2x + 1向左平移2个单位后的解析式是 ;
(3)如图,已知点C为直线y = x上在第一象限内一点,直线y = 2x + 1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移 个单位,求平移后的直线的解析式.
25.因南方早情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题:
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?此时乙水库蓄水量为多少万立方米?
(3)求直线AD的函数解析式
运动鞋价格 甲 乙
进价(元/双) m m-20
售价(元/双) 240 160
26.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
比较分数的大小
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