2016-10-25
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2015初二年级数学上册期中综合试卷(含答案解析)
一、填空题:(每小题3分,共30分)
1.若分式 的值为0,则 的值为 。
2.若 是一个完全平方式,则 =______.
3.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= 。
4.如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,请添加一个条件使:△ABE≌△CDF。
。(写出一个即可)
(3题图) (4题图) (7题图)
5.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把三角形的周长分为两部分,其差为1cm,则腰长为
。
6.等腰三角形的两个内角之比是1:4,则这个等腰三角形的顶角度数为 。
7.如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到
△ACE,则CE的长度为 。
8.已知 ,则 = 。
9.已知点M( , )与点N(-2,-3)关于 轴对称,则 。
10.如果关于 的方程 无解,那么 = 。
二、选择题:(请将正确答案的代号填在题后的括号内,每小题3分,共分30分)
11.下列图形中轴对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
13.正十边形的每个外角等于( )
A.18° B.36° C.45° D.60°
14.计算 的结果是( )
A. B. C.1 D.-1
15.如图,∠DOP=∠EOP,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,下列结论错误的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD
16.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树 棵,则根据题意列出方程是( )
A. B. C. D.
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC于点D,且点E、F在BC上,则图中全等
的直角三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
18.等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于( )
A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半
19. 是有理数,则多项式 的值( )
A.一定是正数 B.一定是负数 C.不可能是正数 D.不可能是负数
20.满足下列条件的三条线段 、 、 ,能组成三角形的有( )
① ;② ; ③ ;
④
A.①② B.③④ C.①④ D.①③
三、解答题:(21题5分,22、23题各6分,24题7分,25、26题各8分,27、28题各10分)
21.先化简,再求值: ,其中 2。
22.(1)利用简便方法计算: ; (2)因式分解: 。
23.如图,在△ABC中,D是BC上一点,若∠B=∠C=∠BAD,∠DAC=∠ADC,求∠C的度数。
24.如图,小河CD边有两个村庄A村、B村,现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水,自来
水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小? 请在下图中找出点E的位置。(保留作图痕迹,
不写作法。)
25.如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落
在AB边上的点E处,折痕为BD。求△AED的周长。
26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交BC于点F,交
AB于点E。求证:FC=2BF。
27.如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为点
F,且AB=DE。(1)求证:BD=BC;(2)若BD=8cm,求AC的长。
28.一项工程要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独
做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独
做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
2015初二年级数学上册期中综合试卷(含答案解析)参考答案
一、填空题:1. ;2. ;3.40°;4.略;5.6或4;6.120°或20°;7.2;8.27;9.1;
10. 。
二、选择题:11.D;12.B;13.B;14.A;15.D;16.D;17.B;18.B;19.C;20.C。
三、解答题:21. , ;22.(1)28,(2) ;23.36°;24.略;
25.7cm;26.提示:连结A、F两点。;27.(1)提示:证明△ABC≌△EDB,(2)AC=4cm;
28.解:设规定日期是 天。
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