2015初二数学上学期期中综合检测试卷(含答案解析)

一．选择题：（每小题2分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C C B B C C D D D A A

二．填空题：（每小题3分，共24分）

13.3.14 14. 15. 16.3

17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）

（注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2004年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。）

21.解：（1）原式=（ + ）÷

= ÷

= × ………………………2分

= ………………………4分

选x=2，则原式=2 ………………………6分

（2）方程两边同乘6x-2，得

4-（6x-2）=3 ………………………2分

解这个整式方程，得

x= ………………………4分

经检验，x= 是原方程的解 ………………………6分

22. 解：（1）∵|a﹣5|+ =0

∴|a﹣5|=0， =0 ………………………2分

∴a=5，b=4或-4 ………………………4分

（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分

②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分

23.解：∵C是AB的中点

∴AC=CB ………………………2分

∵CD∥BE

∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE ………………………6分

∴AD=CE，∠D=∠E

∴∠DCE=∠D ………………………8分

∴AD∥CE

所以AD与CE平行且相等 ………………………10分

24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得 = ………………………2分

解这个方程，得

x =200 ………………………4分

经检验x=200是原方程的解

∴2x-20=380

∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分

（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）

饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分

4000＜4160

所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少 ………………………10分

25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD

∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA

∴∠BCE=∠ACD ………………………2分

在△BCE和△ACD中

∴△BCE≌△ACD ………………………4分

∴BE=AD ………………………6分

（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等. ………………………8分

理由是：

如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°

∴∠BCE=∠ACD ………………………10分

在△BCE和△ACD中

∴△BCE≌△ACD

∴BE=AD ………………………12分