钦州港开发区2015初二年级数学期中试题(含答案解析)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下列线段为边，不可能构成三角形的是（ ）

A．101，102，103 B．3，4，5， C．5，7，12 D． 5，12，13

2.等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ）

A．17 B．22 C．17或22 D．17和22

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（ ）

A．4 B． 2 C． 1 D．

4.画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠ AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）

A．SSS B．S AS C．AAS D．ASA

5．如图，已知∠CAB＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是 （ ）

A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD

6．如图,在ΔABC中, AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10cm,BC=7cm, 则△BCD的周长为（ ） A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm

7．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示,则在该车牌的部分号码为（ ）

A.E9362 B.E9365 C.E6395 D.E6392

8.如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC =（ ）

A． B． C． D.

9.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

10.将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折 叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2） 以过点 E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）

A．60° B．67.5° C．72° D．75°

二、填空题（每空2分，共20分）

11. 已知点A（a,5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b= .

12．正十边形的每个内角为 度,外角和为 度.

13. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=20°。直线 与边AB、AD分别相交于点M、N，

则∠1+∠2= .

14．有个零件如图所示，现已知∠A=10°,∠B=75°，∠C=15°,则∠ADC= .

15. 在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交 AC于点D，DE⊥BC于E，且E恰为 BC中点，则∠ABC等于 .

16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为 .

17. 在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于点D， 且BD︰DC=5︰3，

则D到AB的距离为_____________.

18. 如图,∠A =36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。

19. 如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°∠ADB=42°，则∠BE C= 。

钦州港开发区2015初二年级数学期中试题(含答案解析)参考答案

（时间：100分钟 满分：100分 ）

一、选择题: ( 每小题3分, 共30分 )

二、填空题: ( 每空2分, 共20分)

11. -2 12. 144 360 13. 200° 14. 100° 15. 60°

16. 130°或50° 1 7. 6cm 18. 3 19. 19°

三、解答题: ( 共50分)

20.（6分）证明：在△ABE与△ACD中：

△ABE △ACD（SAS） ∠B=∠C

21.（7分）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴在RT△AED与RT△CFB中：

∴RT△AED≌RT△CFB（HL） ∴DE=BF

∴DE+EF=BF+EF 即DF=BE

22.（8 分）解：（1）由题 意可知AB=4，BC =2

则

∴△ABC的面积为4

（2）图略 D（－3，0） E（－3，4） F（－1，4）

23.（8分）证明：∵HB=HC∴∠HBC=∠HCB

∵BE⊥AC， CF⊥AB∴∠BFC=∠ECB=90°

在△BFC与△EC B中：

∴△BFC≌△ECB（AAS） ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC

24.（10分）证明：（1）依题意得：

∵∠ACB＝90°，AE⊥EF

∴∠ECA+∠FCB=90°，∠ECA+∠EAC=90°

∴∠FCB=∠EAC

在△AEC与△CFB中：

∴△AEC≌△CFB（AAS）

∴AE=CF，EC=FB

AE+BF=CF+CE=EF 即AE+BF=EFx

（2）BF+EF=AE EF+AE=BF

25.（11分）解：（1）依题意得： ∴

∴A（6，0）、B（0，3）则OA=6，OB=3

（2）4≤t≤8且t≠6

即存在这样的点P，使△EOP≌△AOB，t的值是3或9．