2016-10-25
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最新版2015初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)
一、选择题 (本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.若二次根式 有意义,则x的取值范围是(▲)
A.x B.x≠2 C.x≤2 D.x≥2
2. 下列式子中,属于最简二次根式的是(▲)
A.9 B.10 C.20 D.13
3.下列哪个点一定在双曲线 的图像上(▲)
A.(1,5) B.(-1,6) C.(-1,-6) D.(2,-3)
4.今年我市有近2万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是(▲)
A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近2万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样 本容量
5.随着人们生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是(▲)
A. B. C. D.
6.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(▲)
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC D. =
7.某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为(▲)
A. B. C. D.
8. 如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,AB= ,则DC和EF的大小关系是(▲)
A.DC>EF B.DC<EF C.DC=EF D.无法比较
9.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球内的体积应(▲)
A.小于1.25m3 B.大于1.25m3 C.不小于0.8m3 D.大于0.8m
(第8题图 ) (第9题图) (第10题图)
10.对于两个已知图形G1、G2,在G1上任取一点P,在G2上任取一点Q,当线段PQ的长度最小时,我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如,如上图, , , ,则点A与射线OC之间的“密距”为 ,点B与射线OC之间的“密距”为3,如果直线y=x-1和双曲线 之间的“密距”为322,则k值为(▲)
A.k=4 B. k=-4 C. k=6 D. k=-6
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上)
11.当x= ▲ 时,分式 的值为0.
12.化简: = ▲ .
13.矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AC=4,则△ABO的周长为 ▲ .
14.约分: = ▲ .
15.如图,在直角三角形ABC中( =90°),放置边长分别为2、x、3的三个正方形,则x的值为 ▲ .
16.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:
每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000
发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204
发芽的频率 0.850 0.750 0 .815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为 ▲ (精确到0.1).
17.如图,点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点,K是BD上一动点,则KP+KQ的最小值为 ▲ .
18.如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”;例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为2: ;如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E、F是格点)同时形变为△A'E'F',若 这个菱形的“形变度”k= ,则 ▲ ;
三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19.(本题共有3小题,每小题5分,共15分)计算:
(1) ; (2) ;
(3)先化简,再求值: ,其中 ;
20.(本题共有2小题,每小题5分,共10分)
(1) ; (2)解方程:xx-1+1x=1;
21.(本题满分6分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如图两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次测试,一共抽取了名学生;
(2)请将以上两幅统计图补充完整;(注:扇形图补百分比,条形图补“优秀”人数与高度);
(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人.
22.(本题满分6分)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)将△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°,画出对应的△A′B′C′图形,
(1)直接写出点A的对应点A′的坐标;
(2)若以A′、B′、D′、C′为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出在第四象限中的D′坐标.
23. (本题满分7分)我们知道,一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到;爱动脑的小聪认为:函数 也可以由反比例函数 通过 平移得到,小明通过研究发现,事实确实如此,并指出了平移规律,即只要把 (双曲线)的图像向左平移1个单位(如图1虚线所示),同时函数 的图像上下都无限逼近直线x=-1!
图1 图2
如图2,已知反比例函C: 与正比例函数L: 的图像相交于点A(1,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求k1和k2的值;
(2)将函数 的 图像C与直线L同时向右平移n(n0)个单位长度,得到的图像分别记为C′和L′,已知图像L′经过点M(3,2);
则① n的值为;②写出平移后的图像C′对应的函数关 系式为;
③ 利用图像,直接写出不等式 >2x-4的解集为;
24.(本题满分6分)
阅读材料:若a,b都是非负实数,则a+b≥ .当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵ ,∴ ,∴ .当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:已知x>0,求函数y=2x+ 的最小值.
解: ≥ ,当且仅当2x= ,即 ,当x=1时,y有最小值为4.
问题解决:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种跑车在每小时90~150公里之间行驶时(含90公里和150公里),每公里耗油( )升.
若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)利用上述阅读材料,求该跑车的经济时速,并求当跑车以经济时速行驶时,每百公里的耗油量(升)(结果保留小数点后一位).
25.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点 E、F分别在边AC、BC上).
(1)若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为 ;(2分)
②当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;(2分)
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△CBA相似吗?请说明理由.(4分)
26.(本题满分8分)已知点P(a,b)是反比例函数 (x<0)图象上的动点,PA∥x轴,
PB∥y轴,分别交反比例函数 (x<0)的图象于点A、B,交坐标轴于C、D,
(1)记△POD的面积为S1,△BOD的面积为S2,直接写出S1:S2= ;(求比值)
(2)请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;
(3)在点P运动过程中,连接AB,设△PAB的面积为S,则S是否变化?若不变,请求出S的值;若改变,请写出S关于a 的函数关系式;
最新版2015初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)(加试)
一、 选择(每题2分,共4分)
1. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定?ABC≌?ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2. 如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()
A. 1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、 填空(每题2分,共4分)
3. 如图,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=40°,则∠2=°.
4.如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.已知AC=6,BD=4,则CD= .
三、 解答题
5.(本题6分)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且 ,AB=DC.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)当 =56°时,求 的度数.
6.(本题6分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结BD,CD.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)当点C在线段BE上的什么位置时,△BCD是等腰直角三角形?证明你的结论.
(友情提醒:等腰直角三角形是指有两边相等且夹角为直角的三角形.)
最新版2015初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)参考答案
时间:100分钟 满分:120分 (请在密封线内写姓名等)
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每题3分,共24分)
11. ; 12. _______ __; 13. ;14. ;
15. ; 16._____ ___ _; 17._______ ___;18. ;
三、解答题(本大题共8题,共66分)
19.(本题共有3小题,每小题5分,共15分)计算:
(1) ; (2) ;
(3)先化简,再求值: ,其中, ;
20.(本题共有2小题,每小题5分,共10分)
(1) ; (2)解方程:xx-1+1x=1;
21. (本题满分6分)
(1)这次测试,一共抽取了 名学生;(2)请将以上两幅统计图补充完整;
(注:扇形图补百分比,条形图补“优秀”人数和高度);
(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学 生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有 人.
22.(本题满分6分)
(1)A′坐标为 ;(2)第四象限D′的坐标为 .
23. (本题满分7分)
(1)B的坐标 ;k1= ;k2= ;
(2)① n的值为 ; ②C′对应的函数关系式为 ;
③ 利用图像,直接写出不等式 >2x-4的解集为 ;
24.(本题满分6分)
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)利用上述阅读材料,求该跑车的经济时速,并求当跑车以经济时速行驶时,每百公里的耗油量(升)(结果保留小数点后一位).
25.(本题满分8分)
(1)若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为 ;(2分)
②当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;(2分)
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△CBA相似吗?请说明理由.(4分)
26. (本题满分8分)
(1)记△POD的面积为S1,△BOD的面积为S2,直接写出S1:S2= ;(求比值)
(2) 请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;
①P( );②A( );③B( );
(3)在点P运动过程中,连接AB,设△PAB的面积为S,则S是否变化?若不变,请求出S的值;若改变,请写出S关于a 的函数关系式;
数学脑筋急转弯:什么蛋不能吃
数学脑筋急转弯:小朋友游泳
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