安岳县2015初二年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C A D C D D B B C

二、填空题（共6小题，每小题3分）

11. 5.5 12. m 13. 12

14. a=-2 15. 1.5 16.

三、解答题（共9小题）

17.解：（1）原式=9-1+3...................................................................................2分

=11..................... ..............................................................................................3分

（2）去分母，得x－3x+15=5....................................................................................................5分

x=5.....................................................................................................6分

检验：当x=5时，原方程分母x－5=0，

∴x=5是原方程的增根，原方程无解........................................................................................7分

18.解：原式= ................................................................................................3分

= ................................................................................... ....................................5分

代入求值时只要不带入-2、0、2且答案正确即可...................................................................7分

19.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠ABC+∠BAD=180°...............................................................................................................1分

∵BE、AE分别平分∠ABC和∠BAD，

∴∠ABE+∠BAE=90°.............................................................................................4分

即AE⊥BE................................................................................................................5分

（2）∵AE⊥BE

∴S△ABE=AE×BE÷2=3......................................... .............................6分

∴平行四边形ABCD的面积= 2S△ABE=6....................................................................................8分

20. 解：（1）∵点A（m，2）在y=x+1上

∴2=m+1

∴m=1

∴点A的坐标是（1,2）...............................................................................................................2分

∵点A（1,2）在 上， ，∴k=2

∴反比例函数的解析式为： ....................................... .......................................................4分

（2）P1（1,0），P2（－3,0）.......... ............................................................................ ................8分

21.解：（1）a=94，b=93.............................................................................2分

（2）小东平时成绩的平均分= （90+93+94+ 93+95）÷5=93..................................................3分

∴ = =4.4.........................4分

= =2.8...........................5分

∵ ，∴小东平时成绩更稳定................................................................ ................6分

（3）任选一个计算

方案一：小伟数学总评成绩=98×0.1+96×0.3+95×0.6=95.6（分）...........................7分

小东数学总评成绩=93×0.1+92×0.3+98×0.6=95.7（分）...........................8分

方案二：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.2+95×0.6=95.8（分）...........................7 分

小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.2+98×0.6=95.8（分）...........................8分

方案三：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.3+95×0.5=95.9（分）...........................7分

小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.3+98×0.5=95.2（分）...........................8分

22.解：（1）解：FG⊥ED．理由如下………………………………………………………….1分

∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，

∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，

∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°，

∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；……………………………………………………………..4分

（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，

∵CG∥EB，∴∠BCG+∠CBE=90°，∴∠BCG=90°，

∴四边形BCGE是矩形，

∵CB=BE，

∴四边形CBEG是正方形．………………………………………………………………...8分

23.解：（1）设王先生3月份购买的股票每股x元，根据题意，得........................................2分

解得：x=15.......................................................................................3分

经检验：x=15是原方程的根，且符合题意......................................................................4分

∴x+3=18

∴王先生3月、4月购买的股票每股分别是15元、18元....................................................5分

（2） =8720（元）

答：王先生一共获利8720元...........................................................8分

24.解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），

∴点M不是和谐点，点N是和谐点．....................................................................................2分

（2）由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，∴a=6，…………………………………….4分

点P（a，3）在直线 y=﹣x+b上，代入得：b=9…………………………………………....5分

当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，∴a=﹣6，…………………………………………………7分

点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，………………………………………..8分

∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．……………………………………………………………….9分

25.解： （1）∵△ABC和△ADE是等边三角形

∴∠ABC=∠ADE=∠CAB =60°，AB=CA

∴∠BDA=∠ADE+∠BDE=60°+∠BDE

∠AFC=∠ABC+∠BCF=60°+∠BCF

∵CF//DE

∴∠BDE=∠BCF

∴∠BDA=∠AFC........................................................................1分

在△BAD和△ACF中

∠ABD=∠CAF，∠BDA=∠AFC， AB=CA

∴△BAD≌△ACF∴AD=CF......................................................................................................2分

∵AD=DE，∴DE CF

∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................3分

（2）①∵△ABC和△ADE是等边三角形

∴∠ABC=∠ADE=∠BAC = 60°，AB=CA

∴∠BDA=180°－∠ADE－∠GDE=120°－∠GDE

∠AFC=180°－∠ABC－∠BCF=120°－∠BCF

∵CF//DE，∴∠GDE=∠BCF，∴∠BDA=∠AFC

在△BAD和△ACF中，∠ABD=∠CAF=120°，∠BDA=∠AFC， AB=CA

∴△BAD≌△ACF，∴AD=CF

∵AD=DE，∴D E CF

∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................6分

∵DB=AB=2，∠ADB+∠BAD =∠ABC= 60°

∴∠ADB=∠BAD = 30°，∴∠EDC =∠ADE +∠ADB =90°

∴平行四边形DCFE是矩形 ......................................................................................................7分

②四边形DCFE不可能成为菱形

∵t0 ，∴BD0

在△BAD中，AB+BDAD ......................................................................................................8分

∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AD=D E，AB=BC

∴BC+BD DE ，即DC ED

∴四边形DCFE不可能成为菱形.............................................................................................9分