丹东七中2015初二年级下学期数学期中试卷(含答案解析)

一．选择题， （每题一分，共18分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是 （）

A．a－2＜b－2　 B． 　 C．－2a＜－2b　D．－a＞－b

3、如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ）

（A） a（B） a0 （C） a-1 （D） a-1

4、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC

和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB 、AC于点D、E，

若BD+CE＝5，则线段DE的长为( )

A． 5 B． 6 C．7 D．8

5、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )

A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C

6、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）．

（A） （B） （C） （D

7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( )

A.m＜ B.m＞ C.m＜2 D.m＞0

8、如图3，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论

①AC＝AF； ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC； ④∠EAB＝∠FAC，

其中正确结论的个数是（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，

则∠APE的 度数是（ ）

A.45° B.55° C.60° D.75°

二、填空题：（共18分，每题2分）

10、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： ；

11．如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是 .w w

12．三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面积等于2，则三角形DEF的面积等于 。

13. 全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）

14．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，

若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_________．

15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．

16．如图，已知函数 和 的图象交点为 ，

则不等式 的解集 为 _ ．

17．不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 。

18．如图，已知 中， ， ， 是高 和 的交点，则线段 的长度为 。

三、解答题

19、（每题5分，共20分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来

（1） ． （2）

（ 3） （4）

20、 (10分)△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC长．

21.（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1） 将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；

（2） 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；

请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。（不要求写 画法）

22．（6分）已知方程组 的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

23、（8分）四边形A BCD是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：

（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？

（提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角）

24、（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。

(1)分 别表示出甲 旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.

(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？

丹东七中2015初二年级下学期数学期中试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

答 案 B D D A C B A B C

二、填空题

10、 5-x ≤2x ；11、 -1,0 ； 12、 2 ；13、____假 __；

14、__16_； 15、6 ； 16、x＞1 17、m≤4; 18、 4

三、解答题

19、⑴解：x≤4 数轴（略）

⑵ 解： 1≤x＜4 数轴（略）、

（3） 无解 数轴（略）

（4） x＞3 数轴（略）

20、（1）∠ECD=36°

（2）BC=5

21、略

22、 k＞1/3

23、(1)A 90°

（2）4

（3）垂直

24

（1）y1=200+50x

y2=70x

y1=y2 x=100

y1＜y2 x＞100

y1＞y2 x＜100 答略