新北师大版2015初二年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

一、选择题：

1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A．5，6，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，11，12

2、如果ab，那么下列各式一定正确的是（ ）

A a-2b-2 B C -2a-2b D - -

3、若代数式2x-3的值是非负数，则x的取值范围是（ ）

A B C x≤ D x≥

4．下列各分式中，最简分式是（ ）

A． B． C． D．

5、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）

（1）4x2-1 (2) 9a2b2-3ab+1 (3)x2-x+ (4)-x2-y2

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

6. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

7．若把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

8. P是等边三角形ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′ 的度数为（ ）

A． B． C． D．

9.如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E．

若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（ ）.

A．30° B．35° C．40° D．45°

11.已知 ，则直线 一定经过（ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

11下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12. 已知 且 ，则 的取值范围为 ( )

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

13．若分式方程 有增根，则a的值是（ ）

A．1 B．0 C．—1 D．—2

14．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）

A． B.

C. D.

15）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为

．

（A）8054 （B）8053 （C） 8052 ( D) 8051

二、填空题：

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14. 分解因式： =__________________．

15.不等式组x＋2＜3－2x＜4的解集是 。

16．计算

17. 如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为　_________　．

18. 不等式 的正整数解为： ；

若一次函数 ，当 ___时， ；

三、解答题：19．（1）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共24分）

(1)． （2） ；

（2）用简便方法计算

①2022-1982 ②2005×20042004-2004×20052005

20. “先化简，再求值： 其中，x=—3”．

小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

21.（7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为 分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为 ，

（1）写出 、 与 之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

22. 今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

23（8分一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

24△ABC的边BC的中垂线DF交∠BAC的外角平分线AD于D，垂足为F，ED⊥AB与点E，且ABAC,求证：BE - AC = AE

25. 如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于E点.

求：(1)∠AEB.

(2)过E点作直线，交AM于点D，交BN于点C，观察线段DE,CE有何发现？证明你的结论。

(3)试说明无论DC的两端在AM，BN上如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值就不变。