武汉市2015初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)

一、 选择题（3′×10＝30′）

1、下列各式属于最简二次根式的有（ ）

A. B . C. D.

2、下列各式计算正确的是（ ）

A．2 ×3 ＝6 B. ＋ ＝ C．5 －2 ＝3 D． ÷ ＝

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（ ）

A．5 B．12 C．13 D．14

4、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（ ）

A． B．2 C．1 D．2

5、代数式 有意义的x取值范围是（ ）

A．x≥2 B．＞2 C．x≠2 D．x＜2

6、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）个

①3、4、5 ② 、 、 ③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ，则其面积为（ ）

A． B． C. D．

8、对于二次根式 ，以下说法不正确的是（ ）

A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3

9、观察下组数据，寻找规律：0、 、 、3、2 、 ……那么第10个数据是（ ）

A．2 B．3 C．7 D．

10、如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且AD＝3，AB＝4，则AC长为（ ）

A． B．5 C． D．7

二、 填空（3′×6＝18′）

11、在实数范围内分解因式：x4－4=

12 、计算：3÷ × ＝

13、如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝

14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为

15、化简： ＝

16、如图，四边形ABCD 中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为

三、 解答题。

17、（8′）计算：

（1）（ － ）÷

（2） －（5 ＋ ）

18、（8′）先化简，再求值： ＋6 －2x 将你喜欢的x值代入求值。

19、(8′) Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝ ＋ ,BC＝ － 。

（1）求△ABC的面积。

（2）求AB的长。

20、（8′）△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元？

21、（8′）已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。

（1）求△ABE的面积。

（2）求EF的长。

22、（10′）如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。

(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。（不写作法，保留作图痕迹）

(2)最低费用为多少？

23、（10′）

（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。

（2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN2与NC2＋BM2有何关系？说明理由。

24、（12′）

已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足 ＋∣a－3 ∣＝0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E。

（1）求a、b的值。

（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值。

（3）若∠OPD＝45°，求点D的坐标。

武汉市2015初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)参考答案

一、选择题（3′×10＝30′）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D C B B B B A B A

二、

11、（x2＋2）（x＋ ）（x－ ） 12、1

13、 14、5或

15、-x 16、

三、

17、（1）2－ （2）-

18、原式＝3

19、（1） （2）

20、150a

21、（1）6 （2）

22、（1）略 （2）150万元

23、（1）∠AEB＝150° (2)MN2＝BM2＋NC2

24、（1）a＝3 b＝3

(2)PE＝3

(3)D (6 -6 ,0)