六年级奥数题及答案:甜果苦果_趣味数学

六年级奥数题及答案:甜果苦果 2013-07-04 收藏: 编者小语：为六年级的同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：甜果苦果

九百九十九文钱，甜果苦果买一千。四文钱买苦果七，十一文钱九个甜。甜苦两果各几个？请君布算莫迟延！这歌谣用词有点儿老古董味道，用的钱也不是现在的人民币。这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于1592年，作者程大位(1533～1606)是明代的数学家。题目的意思是说，有999文钱，买一种甜果和一种苦果，两种共买1000只。其中苦果的价钱是4文钱买7只，甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算，买了多少只甜果，多少只苦果？

解答：不妨先假定1000只全买甜果，甜果好吃。因为每9只甜果要花11文钱，所以买1000只甜果要用的钱数是1000-343=657。因而答案是：甜果657只，苦果343只。容易验证，这时买甜果的钱是803文，买苦果的钱是196文，总数恰好是999文甜果贵，苦果便宜，全买甜果多花的钱是要把多花的这些钱省回来，就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果，节省的钱数是所以应该换回的苦果只数是还剩下的甜果只数。