六年级奥数题及答案:甲乙互助_趣味数学

六年级奥数题及答案:甲乙互助 2013-07-04 收藏

编者小语：为六年级的同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：甲乙互助

修一条沟渠，单独修，甲队必要20天完成，乙队必要30天完成。要是两队相助，由于相互施工有影响，他们的事情效率就要低沉，甲队的事情效率是原来的五分之四，乙队事情效率只有原来的非常之九。现在筹划16天修完这条沟渠，且要求两队相助的天数尽大概少，那么两队要相助几天？

解答：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的相助工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙相助工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队相助的天数尽大概少”，以是应该让做的快的甲多做，16天内着实来不及的才应该让甲乙相助完成。只有这样才气“两队相助的天数尽大概少”。
设相助时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短相助10天

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