一、填空

（1）（ ）是所有自然数的约数．

（2）比9小的自然数有（ ），其中3是（ ）的约数，又是（ ）的倍数．

（3）15和18的公约数有（ ），15和18的最大公约数是（ ）．

（4）（ ）既不是质数，又不是合数；既是偶数又是质数的数是（ ）．

（5）在30至40的自然数中，不能分解质因数的数是（ ）．

（6）写出38后面三个连续的偶数：（ ）、（ ）、（ ）．

（7）把84分解质因数．（84=）．

（8）能同时被2、3整除的最大两位数是（ ）；能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）．

（9）一个自然数，除以6、除以7、除以8都得整数而没有余数，这个数最小是（ ）．

（10）一个数去除14、35、42都能整除，这个数最大是（ ）．

二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”．

（1）20÷8=2.5，所以20能被8整除．（ ）

（2）在自然数中，除了质数，就是合数．（ ）

（3）2的倍数都是合数．（ ）

（4）两个质数的和一定是偶数．（ ）

（5）除了2以外，所有的质数都是奇数．（ ）

（6）一个合数至少有3个约数．（ ）

（7）两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个．（ ）

（8）1、2、3、5 这几个数都是 30的质因数．（ ）

（9）如果两个数互质，那么这两个数没有公约数．（ ）

（10）一个数的倍数一定大于这个数的约数．（ ）

三、将下面各数分别填入适当的圈内

7

5.2

60

17

5

2

91

四、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数符合指定条件

（1）915□是5的倍数，又有约数3．

（2）373□是2的倍数也是3的倍数．

（3）3□1□能同时被 2、3、5整除．

五、选择正确的序号填在括号内

（1）下面算式中，能整除的是________，能除尽的是________．

A．15÷15=1

B．2÷10=0.2

C．0.5÷0.5=1

（2）17乘以一个质数，积一定是________．

A．奇数

B．质数

C．偶数

D．合数

（3）已知 A=2×2×3×7、B=2×3×5×7，那么A和B的最大公约数是________

A．2

B．6

C．4

D．42

六、分解质因数

（1）42

（2）105

（3）126

（5）238

七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数

（1）60和48

（2）18和24

（3）105和63

（4）36和54

八、12和30的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？

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