六年级奥数题及答案:三种货物_趣味数学

六年级奥数题及答案:三种货物 2013-07-04 收藏

编者小语：为六年级同学准备了一道有代表性的试题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：三种货物

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？

解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z

则：3X+7Y+Z=3.15

4X+10Y+Z=4.2

两式相减得到：X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y

对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到

X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05

说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。

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