高二数学期中数列易错知识点2016_知识点总结 - 查字典数学网
数学高二数学期中数列易错知...
首页>学习园地>知识点总结>高二数学期...

高二数学期中数列易错知识点2016

2016-10-14 收藏

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。查字典数学网小编为大家准备了这篇高二数学期中数列易错知识点,希望对大家有所帮助。

高二数学期中数列易错知识点2016

第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;

等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。

在数列的基础题中,等差、等比数列公式是解题的根本,一旦用错了公式,解题也失去了方向。

第二、an,Sn关系不清致误在数列题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着关系。这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是关系式分段。在n=1和n≥2时,关系式具有完全不同的表现形式,这也是考生答题过程中经常出错的点,在使用关系式时,要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时,这两者之间可以进行相互转换,知道了an的具体表达式,就可以通过数列求和的方法求出Sn;知道了Sn,也可以求出an。在答题时,一定要体会这种转换的相互性。

第三、等差、等比数列性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来说,有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

解答此类题时,要求考生全面考虑问题,考虑各种可能性,认为正确的就给予证明,不正确就举出反例驳斥。等比数列中,公比等于-1是特殊情况,在解决相关题型问题时值得注意。

第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数,考生要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是很多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点,或即使考虑了n为正整数,但对于n取何值能够取到最值求解时出错。

在正整数n的二次函数中,其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

第五、错位相减求和时项数处理不当错位相减求和法适用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和”的题型。设和式为Sn,在和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,两个和式错一位相减,得到的和式要分成三部分:原来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。

考生在用错位相减法求数列的和时,一定要注意处理好这三个部分,否则很容易就会出错。

查字典数学网为大家推荐的高二数学期中数列易错知识点,大家一定要仔细阅读哦,祝大家学习进步。

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
大家都在看

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限