高二必修数学求数列通项公式知识点总结_知识点总结

高二必修数学求数列通项公式知识点总结 2016-10-13 收藏

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。查字典数学网为大家推荐了高二必修数学求数列通项公式知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

等差数列

对于一个数列{a n }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 S n 。

那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

将以上 n-1 个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下a n ,而右边则余下 a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。

此外，数列前 n 项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。

值得说明的是，，也即，前n项的和Sn 除以 n 后，便得到一个以a 1 为首项，以 d /2 为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn 的数列问题迎刃而解。

等比数列

对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。

那么，通项公式为(即a1 乘以q 的 (n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：

a 2 = a 1 *q,

a 3 = a 2 *q,

a 4 = a 3 *q,

````````

a n = a n-1 *q,

将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下a n , 右边余下 a1 和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

此外，当q=1时该数列的前n项和 Tn=a1*n

当q≠1时该数列前n 项的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).

小编为大家提供的高二必修数学求数列通项公式知识点，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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