一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，平均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。

在把4/5升平均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。

二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。

这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。