2016-10-13
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学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,小编为大家整理了中考数学一模备考试题,供大家参考。
专题一 数学思想问题
⊙热点一:数形结合思想
1.函数y1=x和y2=1x的图象如图Z18,则使y1>y2成立的x取值范围是()
A.x<-1 x="">1
B.x<-1或0
C.-11
D.-1
2.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图Z19),则使y1>y2成立的x的取值范围是________________.
3.某市实施“农业立市,工业强市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔枝种植面积为24万亩.调查分析结果显示,从2009年开始,该市荔枝种植面积y(单位:万亩)随着时间x(单位:年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图Z110.
(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);
(2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩?
⊙热点二:分类讨论思想
1.如图Z111,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
⊙热点三:转化与化归思想
1.3个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积之和是__________(结果保留π).
图Z113
2.由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是__________.
3.A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积是__________.
⊙热点四:整体思想
1.当m+n=3时,式子m2+2mn+n2的值为__________.
2.已知实数x满足x+1x=3,则x2+1x2的值为__________.
3.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=()
A.10 B.6 C.5 D.3
数学思想问题
热点一
1.C 2.x<-2 x="">8
3.解:(1)设函数的解析式为y=kx+b,
由图象可知,其经过点(2009,24)和(2011,26),
则2009k+b=24,2011k+b=26,解得k=1,b=-1985.
∴y与x之间的关系式为y=x-1985.
(2)令x=2012,得y=2012-1985=27(万亩).
∴该市2012年荔枝种植面积为27万亩.
热点二
1.C 解析:过点M作AB,AC或BC的垂线,所得三角形满足题意.故选C.
2.B 解析:AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,满足条件;∵A(0,2),B(0,6),∴AB=6-2=4.以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3.∵OB=6,∴点B到直线y=x的距离为6×22=3 2.∵3 2>4,∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点.点C的个数是1+2=3.故选B.
热点三
1.3π8 解析:采用割补法,则图中阴影部分的圆心角之和为135°.∴阴影部分的面积应为S=135π×12360=3π8.
2.2 3 解析:延长AB,然后作出点C所在的直线,一定交于格点E.正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4.中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是3,则△BCE的边EC上的高是3 32,△ACE边EC上的高是5 32,则S△ABC=S△AEC-S△BEC=12×4×5 32-3 32=2 3.
3.7 解析:连接AB1,BC1,CA1,∵A,B分别是线段A1B,B1C的中点,∴S△ABB1=S△ABC=1,S△A1AB1=S△ABB1=1.∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2.同理,S△B1CC1=2,S△A1AC1=2.∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7.
热点四
1.9 2.7 3.C
希望这篇中考数学一模备考试题,可以帮助更好的迎接即将到来的考试!
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